集合与函数的概念A={a,a+d,a+2d} B={a,aq,aq^2} 若A=B a,d,q∈R求q
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 09:07:45
集合与函数的概念A={a,a+d,a+2d} B={a,aq,aq^2} 若A=B a,d,q∈R求q
集合与函数的概念
A={a,a+d,a+2d} B={a,aq,aq^2} 若A=B a,d,q∈R求q
集合与函数的概念A={a,a+d,a+2d} B={a,aq,aq^2} 若A=B a,d,q∈R求q
因为A=B
所以有两种情况:
①:a+d=aq a+2d=aq^2
②:a+d=aq^2 a+2d=aq
解方程即可.虽然说有三个未知数,但可以约去
比如①中:
d = aq-a
所以 a+2(aq-a)=aq^2
化简得 2aq-a=aq^2
两边同除以a得
2q-1=q^2
就可以解了
最后算的q = -1/2 or 1
但根据元素互异性
q不能等于1
所以q = -1/2
若A=B则A中元素必与B中元素相同;顺序无关.
则:a+d=aq,a+2d=aq^2① 或 a+d=aq^2,a+2d=aq②
①
a+d=aq则d=aq-a;
则a+2(aq-a)=aq^2;
→2q-1=q^2;
q^2-2q+1=0;
解得:q=1.
②
a+d=aq^2则d=aq^2-a;
代入a+2d=aq并...
全部展开
若A=B则A中元素必与B中元素相同;顺序无关.
则:a+d=aq,a+2d=aq^2① 或 a+d=aq^2,a+2d=aq②
①
a+d=aq则d=aq-a;
则a+2(aq-a)=aq^2;
→2q-1=q^2;
q^2-2q+1=0;
解得:q=1.
②
a+d=aq^2则d=aq^2-a;
代入a+2d=aq并整理得:
2q^2-q-1=0;
解得:q=1;q=-1/2.
当q=1时,a=aq=aq^2,则根据元素的互异性,q≠1
综上所述, q=-1/2.
收起
q=-1/2
a+d=aq则d=aq-a;
则a+2(aq-a)=aq^2;
→2q-1=q^2;
q^2-2q+1=0;
解得:q=1.
②
a+d=aq^2则d=aq^2-a;
代入a+2d=aq并整理得:
2q^2-q-1=0;
解得:q=1;q=-1/2.
当q=1时,a=aq=aq^2,则根据元素的互异性,q≠1
综上所述, q=-1/2.