若集合A={x/x=3n+1,n∈Z],B=[X/X=3n+2,n∈Z],M=[X/X=6n+3,n∈Z].若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a+b?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 09:06:30
若集合A={x/x=3n+1,n∈Z],B=[X/X=3n+2,n∈Z],M=[X/X=6n+3,n∈Z].若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a+b?
若集合A={x/x=3n+1,n∈Z],B=[X/X=3n+2,n∈Z],M=[X/X=6n+3,n∈Z].若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a+b?
若集合A={x/x=3n+1,n∈Z],B=[X/X=3n+2,n∈Z],M=[X/X=6n+3,n∈Z].若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a+b?
∵(3n+1)+(3n+2)=6n+3
∴必有a∈A,b∈B,使m=a+b,即:集合A、B、M中n均取同一个整数时,有a∈A、b∈B、m∈M,使得m=a+b必成立.
答:有
因为(3n+1)+(3n+2)=6n+3
显然对于任意的n∈Z
都有a∈A,b∈B,使m=a+b
例如 n=1时有4∈A,5∈B,4+5=9∈M
n等于其它整数时也是如此是一定有吗、是的,一定有 因为它问的是“是否有” 只要有,就可以了不是取任意a b都成立吧?只要有就可以, 并不是A中的任意数、B中的任意数和M中的任意数对应。...
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答:有
因为(3n+1)+(3n+2)=6n+3
显然对于任意的n∈Z
都有a∈A,b∈B,使m=a+b
例如 n=1时有4∈A,5∈B,4+5=9∈M
n等于其它整数时也是如此
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no,a=4 b=8的时候,a+b=12 不属于M ,命题不成立 ,错了找我为什么书上说一定成立不可能吧,我的反例你觉得有道理不是啊 我也是那样想的啊,纠结啊换而言之,如果A,B集合中的n是取同一个数值的话,命题必然成立,问题是现在这个n可以不同的恩 谢谢不谢...
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no,a=4 b=8的时候,a+b=12 不属于M ,命题不成立 ,错了找我
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集合A={x/x=3n+1,n∈Z],B=[X/X=3n+2,n∈Z],M=[X/X=6n+3,n∈Z]的元素分别是:除以3余1、除以3余2、除以6余3的数,问题是有没有“除以3余1的数”+“除以3余2的数”是“除以6余3的数”。
所以,回答是肯定的,如:a=1,b=2,m=3;或a=4,b=5,m=9;……。我想问的是a b是不是取任意值 a+b一定等于m不是。 不是说任意a∈A、b...
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集合A={x/x=3n+1,n∈Z],B=[X/X=3n+2,n∈Z],M=[X/X=6n+3,n∈Z]的元素分别是:除以3余1、除以3余2、除以6余3的数,问题是有没有“除以3余1的数”+“除以3余2的数”是“除以6余3的数”。
所以,回答是肯定的,如:a=1,b=2,m=3;或a=4,b=5,m=9;……。
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设a∈A,b∈B,则a=3n+1,b=3L+2,a+b=3n+1+3L+2=3(n+L+1)