一道数学题：某班24个同学进行射击比赛某班24个同学进行射击比赛,前4名同学的平均成绩比前8名同学多1环,前8名的平均成绩比其它同学的平均成绩高4环,求前4名的平均成绩比其它同学的平均
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 10:04:41
一道数学题：某班24个同学进行射击比赛某班24个同学进行射击比赛,前4名同学的平均成绩比前8名同学多1环,前8名的平均成绩比其它同学的平均成绩高4环,求前4名的平均成绩比其它同学的平均
一道数学题：某班24个同学进行射击比赛
某班24个同学进行射击比赛,前4名同学的平均成绩比前8名同学多1环,前8名的平均成绩比其它同学的平均成绩高4环,求前4名的平均成绩比其它同学的平均成绩多多少环?
答得好，加分
一道数学题：某班24个同学进行射击比赛某班24个同学进行射击比赛,前4名同学的平均成绩比前8名同学多1环,前8名的平均成绩比其它同学的平均成绩高4环,求前4名的平均成绩比其它同学的平均
设前四名的平均成绩为n环,总共为：4n环；
则前八名的平均成绩为n-1环,总共为：8(n-1)环,所以五到八名为：
8(n-1)-4n=4n-8环.
则八名以后的平均成绩为：n-1-4=n-5环,这些同学共有24-8=16个,所以总共为：16(n-5)环.
所以第四名以后的20人共：16(n-5)+4n-8=20n-88环,平均每人：(20n-88)/20=n-4.4环.
所以：求前4名的平均成绩比其它同学的平均成绩多n-(n-4.4)=4.4环.
解设其它同学(16个)的平均成绩为x，最后16名同学的总成绩为16x
所以前8名平均成绩为x+4，前8名总成绩为8（x+4）=8x+32
前4名平均成绩为x+4+1=x+5,前4名同学的总成绩为4*（x+5）=4x+20
由上可得
第4到第8名的总成绩为8x+32-(4x+20)=4x+12
第4到24名同学的总成绩为4x+12+16x=20x+12,平均成...
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解设其它同学(16个)的平均成绩为x，最后16名同学的总成绩为16x
所以前8名平均成绩为x+4，前8名总成绩为8（x+4）=8x+32
前4名平均成绩为x+4+1=x+5,前4名同学的总成绩为4*（x+5）=4x+20
由上可得
第4到第8名的总成绩为8x+32-(4x+20)=4x+12
第4到24名同学的总成绩为4x+12+16x=20x+12,平均成绩为（20x+12）/（24-4）=x+0.6
前4名平均成绩减去第4到24名同学平均成绩
x+5-(x+0.6)=4.4
答：..................
这么晚了还做题，真辛苦...
囧~
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1～4：x
1～8：x-1
9~24：x-5
则：5～8：(8(x-1)-4x)/4=x-2
5～24：(4(x-2)+16(x-5))/20=x-4.4
所以，前4名的平均成绩比其它同学的平均成绩多4.4环
设当m>n时，第n名同学到第m名同学的平均成绩为A[n,m]，总成绩为S[n,m]
∵前4名同学的平均成绩比前8名同学多1环
∴A[1,4]-A[1,8]=1
∵24个同学进行射击比赛,前8名的平均成绩比其它同学的平均成绩高4环
∴A[1,8]-A[9,24]=4
设A[1,4]=x，则：A[1,8]=x-1,A[9,24]=(x-1)-4=x-5
...
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设当m>n时，第n名同学到第m名同学的平均成绩为A[n,m]，总成绩为S[n,m]
∵前4名同学的平均成绩比前8名同学多1环
∴A[1,4]-A[1,8]=1
∵24个同学进行射击比赛,前8名的平均成绩比其它同学的平均成绩高4环
∴A[1,8]-A[9,24]=4
设A[1,4]=x，则：A[1,8]=x-1,A[9,24]=(x-1)-4=x-5
∴S[1,4]=4x，S[1,8]=8(x-1)=8x-8
∵S[5,8]=S[1,8]-S[1,4]=(8x-8)-4x=4x-8
S[9,24]=16(x-5)=16x-80
∴S[5,24]=S[5,8]+S[9,24]=(4x-8)+(16x-80)=20x-88
∴A[5,24]=(20x-88)/20=x-4.4
∴A[1,4]-A[5,24]=x-(x-4.4)=4.4
即：前4名的平均成绩比其它同学的平均成绩多4.4环。
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