从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数,使它们的和大于10,则可能有多少种不同取法?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:57:19
从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数,使它们的和大于10,则可能有多少种不同取法?从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数,使它们的和大于10,则可能有多少种不同取法?从1到100的自然数

从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数,使它们的和大于10,则可能有多少种不同取法?
从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数,使它们的和大于10,则可能有多少种不同取法?

从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数,使它们的和大于10,则可能有多少种不同取法?
4930

反过来求它们的和小于=10的组合P 这个容易。
能有多少种不同取法=C(2,100)-P

排除法。全部取法=(不大于10的取法)+(大于10的取法)。全部取法=C(100,2)=4950.不大于10的取法=20.(这可用枚举法求得).∴符合要求的取法有4930种。

反过来求它们的和小于=10的组合P
p:1+2 1+3 1+4 1+5 1+6 1+7 1+8 1+9 2+3 2+4 2+5 2+6 2+7 2+8 3+4 3+5 3+6 3+7 4+5 4+6 共20个
总共有C(2,100)=4950 能有多少种不同取法=C(2,100)-P=4930

和小于10的: 和 种数
10 4 (1+9,2+8,3+7,4+6)
9 4(1+8,2+7,3+6,4+5)
8 3 (...............)
7 ...

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和小于10的: 和 种数
10 4 (1+9,2+8,3+7,4+6)
9 4(1+8,2+7,3+6,4+5)
8 3 (...............)
7 3
6 2
5 2
4 1
3 1
2 0
1 0
所以N=100*99/2 -(1+2+3+4)*2=4930

收起

从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数,使它们的和大于10,则可能有多少种不同取法? 从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数,使他们的和大于100,有多少中取法? 从1到100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使它们的和小于100,那么共有多少种不同的取法? 从1到100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和大于100一共有几种不同的取法? 请教有关排列组合的一道数学题从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数,使他们的和大于100则不同的取法有多少种?请给出具体的解法! 有趣的奥数题从1~100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使和大于100,共有多少和不同的取法? 从1--100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使和大于100,共有几种不同的取法 从1~100的自然数中,每次取出2个不同的自然数相加,使其和大于100,共有多少种不同的取法? 从1~100的自然数中,每次取出2个不同的自然数相加,使其和大于100,共有多少种不同的取法? 从1~100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和大与100.共有几种不同的取法? 从1至100的自然数中,每次取出2个不同的自然数相加,使其和大于100,共有多少种不同取法?一定要说明原因! 从1至100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和大于100.有几种取法? 从1-100的自然数数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和大于100,共有几种不同的取法? 从1-100自然数中每次取出不同的2个数,使他们的和大于100,问有多少种不同的取法? 从1-100的自然数中,每次取出2个不同的数相加,和不大于100,共有多少种不同取法? 从1到10这十个自然数中,每次选四个不同的数 从1到100的自然数中,每次选两个不同的自然数相加,使其和大于100,共有多少种不同的选法 从1到100的自然数中,每次每出两个不同的自然数,使其和大于100,共有几种不同的取法?