从1至100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和大于100.有几种取法?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 08:21:13
从1至100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和大于100.有几种取法?
从1至100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和大于100.有几种取法?
从1至100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和大于100.有几种取法?
很简单啊,你看:从1到100这些数中取,大于100的数是从101到199一共99个数,那么任意取两个数相加:
等于101的有50种(1+100,2+99...50+51)
等于102的有49种(2+100,3+99...50+52)
等于103的有48种(3+100,4+99...50+53)
.
.
.
等于199的有 1种(99+100)
那么一共就有1+2+3+4+...+48+49+50=1275种
不知道这么算你满意么?
我有答案，是2500种
取1时，就只能取一个100；
取2时，有两个数可取；
取3时，有三个数；
...
取50时，有50个数，
取51时，如果取50则与前面重复，因此只能取比51大的数，只有49个，
取52时，也只能取大于52的数，有48个
...
取99时，只有一个，即100
因此总共有1+2+3+...+50+49+48+...+1=50+（4...
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取1时，就只能取一个100；
取2时，有两个数可取；
取3时，有三个数；
...
取50时，有50个数，
取51时，如果取50则与前面重复，因此只能取比51大的数，只有49个，
取52时，也只能取大于52的数，有48个
...
取99时，只有一个，即100
因此总共有1+2+3+...+50+49+48+...+1=50+（49+1）*49=2500种。
收起
我不是这样的 我的比较麻烦点啦
例如：
1+100 1种
2+99/100 2种
3+98/99/100 3种
.
.
98+3/4/5...100 98种
99+2/3/4...100 99种
100+1/2/3...100 100种
每种+起来都大于100
它...
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我不是这样的 我的比较麻烦点啦
例如：
1+100 1种
2+99/100 2种
3+98/99/100 3种
.
.
98+3/4/5...100 98种
99+2/3/4...100 99种
100+1/2/3...100 100种
每种+起来都大于100
它说是每次取出2个不同的数....所以100种中间要100+100,99+99...51+51的这还要减去50+50 所以正确的是50种
收起
等于101的,一共有50种,再可虑等于102,共有49组,103共有48~~~~~~~~根据此规律得1加2加3~~~~加50,用1加50的和乘50,除以2,得1275.所以有1275组