分解因式:a(a^2-3)=18这是用待定系数法分解吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:18:04
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分解因式:a(a^2-3)=18
这是用待定系数法分解吗?

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a(a^2-3)=18
a³-3a-18=0
a³-9a+6a-18=0
a(a²-9)-6(a-3)=0
a(a+3)(a-3)-6(a-3)=0
(a-3)[a(a+3)-6]=0
(a-3)(a²+3a-6)=0
(a-3)[(a+3/2)²-33/4]=0
(a-3)[(a+3/2)+(√33)/2][(a+3/2)-(√33)/2]=0
(a-3)[a+(3+√33)/2][a-(3-√33)/2]=0
∴a=3或a=(3+√33)/2或a=(3-√33)/2