已知△ABC中角BAC=90°,AB=AC,点P为BC上一动点(BP<CP),分别过BC作BE⊥AP于E,CF⊥AP于F若点P为BC延长线上一点,其他条件不变,则线段BE、CF、EF是否存在某种确定的数量关系?画图并直接写出你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 21:57:50
已知△ABC中角BAC=90°,AB=AC,点P为BC上一动点(BP<CP),分别过BC作BE⊥AP于E,CF⊥AP于F若点P为BC延长线上一点,其他条件不变,则线段BE、CF、EF是否存在某种确定的

已知△ABC中角BAC=90°,AB=AC,点P为BC上一动点(BP<CP),分别过BC作BE⊥AP于E,CF⊥AP于F若点P为BC延长线上一点,其他条件不变,则线段BE、CF、EF是否存在某种确定的数量关系?画图并直接写出你的结论
已知△ABC中角BAC=90°,AB=AC,点P为BC上一动点(BP<CP),分别过BC作BE⊥AP于E,CF⊥AP于F
若点P为BC延长线上一点,其他条件不变,则线段BE、CF、EF是否存在某种确定的数量关系?画图并直接写出你的结论

 

已知△ABC中角BAC=90°,AB=AC,点P为BC上一动点(BP<CP),分别过BC作BE⊥AP于E,CF⊥AP于F若点P为BC延长线上一点,其他条件不变,则线段BE、CF、EF是否存在某种确定的数量关系?画图并直接写出你的结论

 
BE+CF=EF
理由:
因为∠BAC=90
所以∠BAE+∠CAF=90,
因为∠BEA=90,
所以∠EBA+∠BAE=90,
所以∠EBA=∠CAF
因为AB=AC
所以△ABE≌△CAF(AAS)
所以BE=AF,AE=CF
所以BE+CF=AF+AE=EF