用代数式证明:一个三位数的各个数位数字之和是9的倍数,则这三位数也是9的倍数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 03:39:24

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用代数式证明:一个三位数的各个数位数字之和是9的倍数,则这三位数也是9的倍数
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用代数式证明:一个三位数的各个数位数字之和是9的倍数,则这三位数也是9的倍数
不光是3位数,任何位数都是一样的!
证明：
设一个n+1位数A从个位到最高位分别为：x0,x1...xn
于是：
A= x0+ x1*10^1+ x2*10^2+ ...+ xn*10^n
则：
A= (x0+x1+x2+...+xn)+(x1*9+x2*99+x3*999+...+xn*999..9)
易知等式右边的后一项可以被9整除,所以只要(x0+x1+x2+...+xn)也能被9整除,则原数A可被9整除~
亦即：
如果一个多位数的各个数位数字之和是9的倍数,则这三位数也是9的倍数
得证~

证:
设这个三位数为100a+10b+c(a,b,c分别为0...9的自然数)
100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c)
99a,9b,(a+b+c)三个数字都能被9整除,所以他们的和,也就是
100a+10b+c能被9整除.
证毕

用代数式证明:一个三位数的各个数位数字之和是9的倍数,则这三位数也是9的倍数一个三位数,它的各个数位上的数字之和是12,各个数位上的数字之积是30,这个数可能是多少?写出来一个三位数,它的各个数位上的数字之和是12,各个数位上的数字之积是30.这个数可能是多少? 一个三位数,它的各个数位上的数字之和是12,各个数位上的数字之积是30.这个数可能是多少? 用代数式证明：一个三位数的各数位数字之和是9的倍数,则这个三位数也是9的倍数. 一个三位数,它的各个数位上的数字之和是12,各个数位上之积是30,这个数可能是多少? 证明：一个三位数减去它的各个数位的数字之和后,必能被9整除.写出推导过程数学初一整式的加减试题用代数式证明:一个三为数的各数位数字之和是9的倍数,则这个三位数也是9的倍数. 一个三位数,它各个数位上的数字和是15,这个三位数最大是多少? 有一类三位数,它的各个数位上的数字之和是12,各个数位上的数字之积30,所有这样的三位数的和是多少? 有一个三位数,它各个数位上数字之和是12,各个数位上之积是30,符合条件所有三位数之和是（）有一个三位数,它的各个数位的数字只和是12,之积是30请问这三位数是多少? 一个三位数每个数位上的数字相同,各个数位数字的和是27,这个数是多少? 有一个三位数减去它的各个数位的数字之和所得三位数为66x,求这个数字x 有一个三位数减去它的各个数位的数字之和所得三位数为66x,求这个数字x 如果一个三位数正好等于各个数位上的数字之和的13倍, 一个三位数,每一个数位上的数字都相同,各个数位的和是27这个数是(. 一个三位数减去他的各个数位的数字之和,其差46a还是一个三位数,求a.