已知数列an=2n-1,记bn=an分之(2的n次幂),求数列{bn}的前n项和Tn我算到-TN=2+2的3次幂.-2的(n+1)次幂*(2n-1)但是答案是-Tn=2+2的平方+2的3次方.为什么多出一个2的平方?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 11:47:13
已知数列an=2n-1,记bn=an分之(2的n次幂),求数列{bn}的前n项和Tn我算到-TN=2+2的3次幂.-2的(n+1)次幂*(2n-1)但是答案是-Tn=2+2的平方+2的3次方.为什么多

已知数列an=2n-1,记bn=an分之(2的n次幂),求数列{bn}的前n项和Tn我算到-TN=2+2的3次幂.-2的(n+1)次幂*(2n-1)但是答案是-Tn=2+2的平方+2的3次方.为什么多出一个2的平方?
已知数列an=2n-1,记bn=an分之(2的n次幂),求数列{bn}的前n项和Tn
我算到-TN=2+2的3次幂.-2的(n+1)次幂*(2n-1)
但是答案是-Tn=2+2的平方+2的3次方.
为什么多出一个2的平方?

已知数列an=2n-1,记bn=an分之(2的n次幂),求数列{bn}的前n项和Tn我算到-TN=2+2的3次幂.-2的(n+1)次幂*(2n-1)但是答案是-Tn=2+2的平方+2的3次方.为什么多出一个2的平方?
你确定你题目给对了?
bn=2^n/(2n-1)

let
S =1.(1/2)^0+2.(1/2)^1+...+n.(1/2)^(n-1) (1)
(1/2)S = 1.(1/2)^1+2.(1/2)^2+...+n.(1/2)^n (2)
(1)-(2)
(1/2)S = (1+1/2+...+1/2^n)-n.(1/2)^n...

全部展开

let
S =1.(1/2)^0+2.(1/2)^1+...+n.(1/2)^(n-1) (1)
(1/2)S = 1.(1/2)^1+2.(1/2)^2+...+n.(1/2)^n (2)
(1)-(2)
(1/2)S = (1+1/2+...+1/2^n)-n.(1/2)^n
=2(1-1/2^n)-n.(1/2)^n
S=4(1-1/2^n)-2n.(1/2)^n

an =2n-1
bn = an/2^n
= n. (1/2)^(n-1) -1/2^n
Tn = b1+b2+...+bn
= S - (1-1/2^n)
=3(1-1/2^n)-2n.(1/2)^n
=3 - (2n+3).(1/2)^n

收起

已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和 已知数列an满足a1=4,an=4 - 4/an-1 (n>1),记bn= 1 / an-2 .(1)求证:数列bn是等差数列 已知数列{an}满足:a1=1;an+1-an=1,n∈N*,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,n∈N*.(1)求数列{an}{bn}的通项公式.(2)数列{cn}满足cn=(an+1)(an+1+1)分之1,求数列{cn}的前n项和Tn 已知数列{an}的通项公式an=n分之1+2+3+...+n,数列{bn}的通项公式bn=1/an乘以a下标n+1,则{bn}的前n项和为 已知在直角坐标系中,An(an,0),Bn(0,bn)(n∈N*),其中数列{an},{bn}都是递增数列……已知在直角坐标系中,An(an,0),Bn(0,bn)(n∈N*),其中数列{an},{bn}都是递增数列.(1)若an=2n+1,bn=3n+1,判断直线A1B1与A2B2是否 已知数列{an}满足a1=4,a(n+1)an+6a(n+1)-4an-8=0,记bn=6/an-2,n属于N*(1)求数列{bn}通项公式已知数列{an}满足a1=4,a(n+1)an+6a(n+1)-4an-8=0,记bn=6/an-2,n属于N*(1)求数列{bn}通项公式(2)求数列{an·bn 在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和 数学数列题、急数学题 在数列{An}.{Bn}中已知A(n+1)=2An+K Bn=A(n+1)-An求证{Bn}为等比数列 已知数列满足an+1-an=2(n属于N*),且a9=17数列{bn}中,bn=3^an,求证数列{bn}是等比数列并...已知数列满足an+1-an=2(n属于N*),且a9=17数列{bn}中,bn=3^an,求证数列{bn}是等比数列并求其前n项和sn 已知数列{an}中,满足a1=1,an=2an减1.加.2的n减1次方,设bn=2的n减1次方分之an 证明数列{bn}是等差数列 急 已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn=2-an. (1)求数列{an}的通项公式; (2)记bn=an+n,求数列{bn}的前n项和Tn. 已知数列 {an} 的通项公式an=2n+1,由bn=a1+a2+a3+...+an/n所确定的数列{bn}的前n 已知数列{an}中,a1=3/5,数列an=2-1/an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn=1/an-1求证明数列{bn}是等差数列 已知an=2n-1,数列{bn}满足:b1/2+b2/2^2+...+bn/2^n=an,求数列{bn}的前n项和Sn 已知数列an,an=2n-1,bn=a2n-1,求通项公式 已知a1=1,an+1=2an/an+2(n≥2),又bn=an-an+1,求数列{bn}的前五项? 已知数列{an}中a1=3/5,an=2-(1/a(n-1)),数列{bn}=1/(an-1)求数列{bn}的通项公式 已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列