已知数列an=2n-1,记bn=an分之(2的n次幂),求数列{bn}的前n项和Tn我算到-TN=2+2的3次幂.-2的(n+1)次幂*(2n-1)但是答案是-Tn=2+2的平方+2的3次方.为什么多出一个2的平方?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 11:47:13
已知数列an=2n-1,记bn=an分之(2的n次幂),求数列{bn}的前n项和Tn我算到-TN=2+2的3次幂.-2的(n+1)次幂*(2n-1)但是答案是-Tn=2+2的平方+2的3次方.为什么多出一个2的平方?
已知数列an=2n-1,记bn=an分之(2的n次幂),求数列{bn}的前n项和Tn
我算到-TN=2+2的3次幂.-2的(n+1)次幂*(2n-1)
但是答案是-Tn=2+2的平方+2的3次方.
为什么多出一个2的平方?
已知数列an=2n-1,记bn=an分之(2的n次幂),求数列{bn}的前n项和Tn我算到-TN=2+2的3次幂.-2的(n+1)次幂*(2n-1)但是答案是-Tn=2+2的平方+2的3次方.为什么多出一个2的平方?
你确定你题目给对了?
bn=2^n/(2n-1)
let
S =1.(1/2)^0+2.(1/2)^1+...+n.(1/2)^(n-1) (1)
(1/2)S = 1.(1/2)^1+2.(1/2)^2+...+n.(1/2)^n (2)
(1)-(2)
(1/2)S = (1+1/2+...+1/2^n)-n.(1/2)^n...
全部展开
let
S =1.(1/2)^0+2.(1/2)^1+...+n.(1/2)^(n-1) (1)
(1/2)S = 1.(1/2)^1+2.(1/2)^2+...+n.(1/2)^n (2)
(1)-(2)
(1/2)S = (1+1/2+...+1/2^n)-n.(1/2)^n
=2(1-1/2^n)-n.(1/2)^n
S=4(1-1/2^n)-2n.(1/2)^n
an =2n-1
bn = an/2^n
= n. (1/2)^(n-1) -1/2^n
Tn = b1+b2+...+bn
= S - (1-1/2^n)
=3(1-1/2^n)-2n.(1/2)^n
=3 - (2n+3).(1/2)^n
收起