某工厂生产甲、乙两种产品,生产这两种产品要消耗A,B两种原料.生产每吨产品所需的A、B两种原料量见下表.现该厂每周所能得到A,B两种原料分别为180吨和160吨.已知该厂生产的每吨甲、乙两种
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 22:55:15
某工厂生产甲、乙两种产品,生产这两种产品要消耗A,B两种原料.生产每吨产品所需的A、B两种原料量见下表.现该厂每周所能得到A,B两种原料分别为180吨和160吨.已知该厂生产的每吨甲、乙两种
某工厂生产甲、乙两种产品,生产这两种产品要消耗A,B两种原料.生产每吨产品所需的A、B两种原料量见下表.现该厂每周所能得到A,B两种原料分别为180吨和160吨.已知该厂生产的每吨甲、乙两种产品的利润分别为5千元和3千元.问该厂应如何安排两种产品的产量才能使每周获得的利润最大?试建立线性规划模型,并写出求解该问题的LINDO源程序.
每吨产品的消耗每周资源总量(吨)甲乙A原料(吨)32180B原料(吨)41160
某工厂生产甲、乙两种产品,生产这两种产品要消耗A,B两种原料.生产每吨产品所需的A、B两种原料量见下表.现该厂每周所能得到A,B两种原料分别为180吨和160吨.已知该厂生产的每吨甲、乙两种
(1)∵生产1吨甲种产品需用A原料3吨,∴生产甲种产品x吨用去A原料3x吨.
∵生产1吨乙种产品需用A原料1吨,∴生产y吨乙种产品用去A原料y吨.
又∵生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨,共用去A原料200吨,
∴3x+y=200.
(2)设生产甲种产品x吨,乙种产品y吨,并且生产的产品全部销售,则3x+2y≥220①.
由图象得,甲乙产品所获利润同销量的函数关系分别为m=3n,m=2n.
∵3x+y=200②,
∴3x=200-y③,
把③代入①,得200-y+2y≥220,
∴y≥20.
设生产甲种产品x吨,乙种产品y吨需要用B原料t吨,则t=3x+5y.
把③代入上式,得t=200-y+5y=200+4y,
∵y≥20,
∴200+4y≥200+80=280.
即t≥280.
答:至少要用B原料280吨.