高二数学,急!导数!1.已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也是抛物线y^2=4(x-1)的切线,求a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:56:55
高二数学,急!导数!1.已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也是抛物线y^2=4(x-1)的切线,求a的值.高二数学,急!导数!1.已知函数f

高二数学,急!导数!1.已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也是抛物线y^2=4(x-1)的切线,求a的值.
高二数学,急!导数!
1.已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也是抛物线y^2=4(x-1)的切线,求a的值.

高二数学,急!导数!1.已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也是抛物线y^2=4(x-1)的切线,求a的值.
∵f'(x)=e^x+a,f'(1)=e+a,f(1)=e+a,
∴y=f(x)在x=1处的切线是y-(e+a)=(e+a)(x-1),
联立方程y-(e+a)=(e+a)(x-1)与y²=4(x-1),消去x-1,得y-(e+a)=(e+a)y²/4,
即(e+a)y²-4y+4(e+a)=0,
由题意该方程的△=16-16(e+a)²=0,即(e+a)²=1,
∴a=1-e或a=-1-e.

x=1代入y^2=4(x-1)得切点(1,0)该点在函数f(x)=e^x+ax上,代入0=e+a得a=---e

曲线y=f(x)在x=1处的切线:y-f(1)=f'(1)(x-1),又f(1)=e+a,f'(x)=e^x+a,f'(1)=e+a,所以切线方程是y=(e+a)x,代入抛物线方程,得(e+a)x的平方=4(x-1),判别式为0,即有:16-16(e+a)^2=0,解得
a=e-1;e+1

f(x)=e^x+ax
对x求导,f '(x)=e^x+a,f '(1)=e+a,f(1)=e+a
设曲线y=f(x)在x=1处的切线是:
y-(e+a)=(e+a)(x-1),
y=(e+a)x,
带入抛物线方程y^2=4(x-1)得
(e+a)^2*x^2=4(x-1),
(e+a)^2*x^2-4x+4=0,
判别式=16-16(e+a)^2=16*(1-(e+a)^2)=0,
e+a=±1
a=-e±1

高二数学导数题——求函数f(x)=x^x的导数. 急数学函数导数求函数f(x)=x 高二数学,急!导数!1.已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也是抛物线y^2=4(x-1)的切线,求a的值. 高二数学:函数f(x)=x+1/x在x=1处的导数为什么等于0? 高二导数题一道(急)已知f(x)为一次函数,且f(x) = x+2∫(0→1)f(t)dt,则f(x)=______ 高二导数问题:已知函数y=f(x)=1/根号下x,则f’(1)=? 高二数学导数 解答题 要有完整的解题步骤及答案 急19.已知函数f(x)=1/5x*5-a/3x*3+(a+3)x+a*2对任意实数x都有f(x)’≥0.求实数a的取值范围.20.已知曲线C1:y=x*2与曲线C2:y=-(x-2)*2,直线L与C1,C2都相 高二数学圆锥曲线、导数1.过抛物线x^2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若y1+y2=6,则P1P2的距离为?2.已知函数f(x)=f'(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)=_________ 已知函数f(x)导数f'(x)=x^2-x 函数f(x)取极大值 x= 急 已知f(x)=1/2x,求f'(3)高二导数 问几个高二数学函数导数题(1) y=1/(x+1)的单调区间,用导数做.(2) f(x)=(x^2-3/2x)e^x增函数区间 高二数学(导数函数单调性)1.已知f(x)=x^2+2xf'(1),则f'(0)等于?2.点p在曲线y=x^3-x=2/3上移动,设点p出的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是? 高二数学急求答案已知函数f(x)=(x^2+2x)/(x+1) g(x)=2ln(x+1)-mf(x) 当x>=0时恒有g(x) 高二 数学 高2数学导数及其应用 请详细解答,谢谢! (23 20:49:36)求函数的增量   △y=f(x0+△x)-f(x0) 高二导数1题 速来!急 !已知函数f(x)=2ln3x+8x,则lim(Δx→0)(f(1-2Δx)-f(1))/Δx的值为多少?请将过程说一下 【高二数学】已知x 【高二数学】已知x 设f(x)二阶可导,求下列函数的二阶导数 y=f(x^5) 急