如图,火箭内平台上放有测试仪器,火箭从地面启动后,以加速度g/2竖直向上匀加速运动,升到某一高度时,测试一对平台的压力为启动前压力的17/18,已知地球半径为R,求火箭此时离地面的高度.(g为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 02:08:21
如图,火箭内平台上放有测试仪器,火箭从地面启动后,以加速度g/2竖直向上匀加速运动,升到某一高度时,测试一对平台的压力为启动前压力的17/18,已知地球半径为R,求火箭此时离地面的高度.(g为
如图,火箭内平台上放有测试仪器,火箭从地面启动后,以加速度g/2竖直向上匀加速运动,升到某一高度时,测试一对平台的压力为启动前压力的17/18,已知地球半径为R,求火箭此时离地面的高度.(g为地面附近重力加速度）
求详解!
如图,火箭内平台上放有测试仪器,火箭从地面启动后,以加速度g/2竖直向上匀加速运动,升到某一高度时,测试一对平台的压力为启动前压力的17/18,已知地球半径为R,求火箭此时离地面的高度.(g为
GMm/R²=mg0
GMm/(R+h)²=mg
G0/g=(R+h) ²/R².(1)
对火箭中的物体受力分析,并使用牛顿第二定律得Fn-mg=m(g0/2)
即17mg0/18-mg=mg0/2
G0/g=9/4.(2)
∴由（1）（2） 式得(R+h) ²/R²=9/4
H=R/2
设火箭此时离地面的高度为H
由黄金代换(即GM=gR^2)： gR^2=g`(R+H)^2
在高度H处对测试仪器受力分析：1/2 mg = 17/18 mg - mg` （牛二律）
联立上两式得：H=1/3R
即火箭此时离地面的高度为1/3R
地面
GMm/R²=mg
火箭在某一高度
GMm/(R+h)²=mg1
FN-mg1=m(g/2)
又FN=（17/18）mg
解得火箭此时离地面的高度h=
...GMm/R²=mg0.......GMm/(R+h)²=mg
g0/g=(R+h) ²/R²......(1)
对火箭中的物体受力分析，并使用牛顿第二定律得Fn-mg=m(g0/2)
即17mg0/18-mg=mg0/2
g0/g=9/4......(2)
∴由（1）（2） 式得(R+h) ²/R²=9/4
H=R/2