怎么判断根号2的算术平方根是个无限不循环小数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 06:47:57
怎么判断根号2的算术平方根是个无限不循环小数.怎么判断根号2的算术平方根是个无限不循环小数.怎么判断根号2的算术平方根是个无限不循环小数.假定√2=p/q,其中p、q为互质整数,则有p^2=2*q^2
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假定√2 = p/q,其中p、q为互质整数,则有
p^2 = 2*q^2 为偶数 .(1)
p^2为偶数,所以p必定是偶数,可以表达为p = 2k
由互质条件q就不能是偶数,只能是奇数.(2)
所以 p^2 = 4*k^2 = 2*q^2(考虑(1)式得到),所以 q^2 = 2*k^2 也应是偶数,与上述(2)矛盾.原假设不成立,所以√2不能表达成分数,自然不会是循环小数了.
本来就是，不用判断，你原来中学时没学过吗？这是最基本的！
1的平方是1,2的平方是4,而1和2之间没有整数
蛙语蝉鸣的回答完全正确,是最有说服力的证明方法.我们老师在高一的时候就讲过,楼主,选他!
蛙语蝉鸣回答得完全正确，这个初中时我们已经证明过了
怎么判断根号2的算术平方根是个无限不循环小数.
平方根和算术平方根有什么区别?根号16的算术平方根是2吗？为什么？
根号144的算术平方根是怎么求啊?根号我打不出来,我用汉字代替.这题是直接求144的算术平方根；还是先求到144的算术平方根,再把那个算数平方根进行开方?
为什么根号16的算术平方根是2而根号16的平方根是4?
根号16/81的算术平方根是
根号(-3)²的算术平方根是
根号25的算术平方根是几
根号16的算术平方根是多少根号16指的是16的算术平方根吗?还是平方根?16的算术平方根是4,4的算术平方根是2,所以是2吗?
根号16的算术平方根是（ ）,平方根是（ ）
121的平方根是 ,根号256的算术平方根是 .121的平方根是 ,根号256的算术平方根是 .
怎么判断立方根或平方根是不是无限不循环小数?
化简2-根号3的算术平方根
如何分辨平方根和算术平方根如果出了一道题目、为求下列值、有个数字还是64,那是写他的算术平方根还是平方根?!PS：如果题目是根号64,那是写算术平方根还是平方根
根号15的算术平方根和平方根不太明白为何是4次根号15
0.81的算术平方根的倒数是?负根号2的平方的平方根是?急.....................
实数!2的平方根是一个无限不循环小数,无限不循环小数又称无理数,所以2的平方根是___2的平方根是一个无限不循环小数,无限不循环小数又称无理数,所以2的平方根是___
根号16的算术平方根和16的算术平方根一样么.根号16的算术平方根是4还是2.16的算术平方根是4还是2.
已知a为25的算术平方根,b-2是4的算术平方根,求根号a+b的值