已知三角形的一个角和对边,求三角形面积的最大值的问题设A为锐角三角形ABC的一个内角,BC＝2,cos2A=-7/25,求三角形ABC面积S的最大值.这个怎么做?我尝试了用正弦定理得到S关于角B的关系式,可以

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/29 00:16:03

已知三角形的一个角和对边,求三角形面积的最大值的问题设A为锐角三角形ABC的一个内角,BC＝2,cos2A=-7/25,求三角形ABC面积S的最大值.这个怎么做?我尝试了用正弦定理得到S关于角B的关系

已知三角形的一个角和对边,求三角形面积的最大值的问题设A为锐角三角形ABC的一个内角,BC＝2,cos2A=-7/25,求三角形ABC面积S的最大值.这个怎么做?我尝试了用正弦定理得到S关于角B的关系式,可以
已知三角形的一个角和对边,求三角形面积的最大值的问题
设A为锐角三角形ABC的一个内角,BC＝2,cos2A=-7/25,求三角形ABC面积S的最大值.
这个怎么做?我尝试了用正弦定理得到S关于角B的关系式,可以得到结果,但是那样做过于繁琐,各位有没有什么简便的方法?
我就是那么做的,我是问没有比这更简便的方法吗?

已知三角形的一个角和对边,求三角形面积的最大值的问题设A为锐角三角形ABC的一个内角,BC＝2,cos2A=-7/25,求三角形ABC面积S的最大值.这个怎么做?我尝试了用正弦定理得到S关于角B的关系式,可以
这里给你提供一个几何方法供你参考.
定理：如果三角形ABC的BC边长不变,∠A等于已知角（即大小不变）,则A点的轨迹为以BC为弦,所含圆周角等于已知角的圆弧.（实际上是关于BC对称的两条圆弧,对于本问题,由于对称性,可以只关心其中一条圆弧）.
因为题设△ABC是锐角三角形,由cos2A=-7/25可证明∠A大小是确定的,因此A点在以BC为弦的一条圆弧上.显然,当A沿圆弧移动到BC的垂直平线上时,BC上的高取得最大值,从而三角形ABC的面积也取得最大值.容易根据半角公式及解三角形求得此时BC上的高等于2,所以△ABC的最大值为(1/2)·2·2=2.

如何已知三角形的两个边和一个夹角求三角形的面积已知：一个三角形的2个角和1条边, 怎么求面积?已知：一个三角形的2个角和1条边,怎么求面积? 已知一个角的正切和其对边,求三角形面积tanA=3,tanB=2,tanC=1,c=5.求面积已知三角形一角度数及其对边长,以及另外两条边的和,求三角形面积已知三角形的高和低,求三角形的面积? 已知三角形的高和低,求三角形的面积? 一个任意三角形,每条边上分三等分点,与对边相连,已知三角形面积是70,求中间的三角形面积一个任意三角形,每条边上分三等分点,与对边相连,求中间的三角形面积和原三角形面积之比如何证明是三分之一一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知三角形的面积是30平方米求平行四边形的面积已知三角形的一个角为150度,求三角形的最小面积是多少? 已知三角形的两个锐角和其中一个角对边上的高,求作这个三角形已知一个三角形的一个角、这个角所对边上的高和三角形的周长,求作此三角形?一定要具体点噢. 一个三角形,面积确定了,一个角和这个角的对边确定了,这个三角形是不是一个确定的三角形? 已知三角形的一个角和对边,求三角形面积的最大值的问题设A为锐角三角形ABC的一个内角,BC＝2,cos2A=-7/25,求三角形ABC面积S的最大值.这个怎么做?我尝试了用正弦定理得到S关于角B的关系式,可以如图,长方形被分成了一个三角形和一个梯形.已知三角形的面积比梯形少180平方厘米,求三角形和梯形的面积在一个圆里画一个三角形,已知三角形的面积是5平方米,求园的面积? 无聊的应用题一个平行四边形和一个三角形等底等高.已知平四边形的面积是30平方厘米,求三角形面积. 一个平行四边形的面积和一个三角形的面积相等已知平行四边形底18厘米高是10三角形底20厘米求三角形的高