设a和n是任意自然数,求证a^(4n+1)-a能被30整除或提示一些思路,由于我的财富少,所以无法奖励,见谅!

设a和n是任意自然数,求证a^(4n+1)-a能被30整除或提示一些思路,由于我的财富少,所以无法奖励,见谅! 求证：A=根号（3n-1)(n属于自然数）,A不可能是自然数. 括号为下标在数列[a（n）]中,已知a（1）=2,a（n+1）=4a（n）－3n＋1,n∈N*.1求证：数列[a（n）—n]是等比数列2设b（n）＝a（n）／4^n,求解数列[b（n）]的前n项和 求证对于任意自然数n,2^n+4 - 2^n是30的倍数 已知S小n是数列{a小n}的前n项和,并且a1=1,对任意正整数n,S小n加1=4a小n加2,设b小n=a小n加1 减 2a小n...已知S小n是数列{a小n}的前n项和,并且a1=1,对任意正整数n,S小n加1=4a小n加2,设b小n=a小n加1 减 2a小n(n= 设n为自然数,求证：{(√n)+(√n+1)}={(√4n+2)} 设p为素数,n为任意自然数.求证：(1+n)^p-n^p-1 能被p整除. 已知等差数列{an}满足 a1+a(2n-1)=2n设Sn是数列{1/an}的前n项和,记f(n)=S2n-Sn(n属于自然数)(1)求an(2)求f(n)的最小值(3)如果函数g(x)=log2x-12f(n)(x属于[a,b])对任意自然数n,其函数值都恒小于零,那么a,b应满足 设n为自然数,x为任意实数,求证:[[x]/n]=[x/n] 求助几道数论题1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明：若x对模m的指数是ab,a>0 求一些数论题1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明：若x对模m的指数是ab,a>0,b>0,则对 设数列a（n）的前n项和为S（n）,已知a（1）=1,S（n+1)=4a（n)+2 d第一问：若b（n）=a（n+1）-2a（n）,求证数列b（n）是等比数列 第二问：求数列a（n）的通项公式 设有无穷数列a1,a2,...an...对任意自然数m和n满足不等式｜a(m+n)-am-an｜＜1/(m+n)证明这个数列是等差数列 设数列{an}前n项和Sn,且a1=1,Sn=4a(n-1)+2(n≥2)(1)设bn=a(n+1)-2an,求证{bn}是等比数列(2)设cn=an／2^n,求证{cn}是等差数列注：n+1,n-1为下标. 求证:对于任意大的自然数n,11.1211.1是合数（n个1） 设m,n是任意的自然数,A是常数,定义运算m⊙n=（A×m-n）÷4,并且2⊙3=0.75.试确定常数A,并计算：设m,n是任意的自然数,A是常数,定义运算m⊙n=（A×m-n）÷4,并且2⊙3=0.75.试确定常数A,并计算：（5⊙7） 设数列｛an｝的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n （1）设bn=a设数列｛an｝的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n （1）设bn=an＋3,求证：数列｛bn｝是等比数列,并求出｛an｝ 高中数学数列公式（要简要的过程）在数列a(n)和b(n)中,a(1)=2,且对任意自然数n,3a（n+1）-a（n)=0,b(n)是a(n)和a(n+1)的等差中项,则b（n）的各项和为_____注：（）为下标