关于全概率公式和贝叶斯公式事件相互之间独立时才能用全概率公式和贝叶斯公式么?还是不论事件的独立性,都能应用全概率公式和贝叶斯公式?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 15:17:30
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关于全概率公式和贝叶斯公式事件相互之间独立时才能用全概率公式和贝叶斯公式么?还是不论事件的独立性,都能应用全概率公式和贝叶斯公式?
关于全概率公式和贝叶斯公式
事件相互之间独立时才能用全概率公式和贝叶斯公式么?还是不论事件的独立性,都能应用全概率公式和贝叶斯公式?

关于全概率公式和贝叶斯公式事件相互之间独立时才能用全概率公式和贝叶斯公式么?还是不论事件的独立性,都能应用全概率公式和贝叶斯公式?
不论事件的独立性,都能应用全概率公式和贝叶斯公式.
全概率公式：
设实验E的样本空间为S,A为E的事件,B1,B2,...,Bn为S的一个划分,且P(Bi)>0(i=1,2,...,n),则
　　P(A)=P(A|B1)*P(B1) + P(A|B2)*P(B2) + ...+ P(A|Bn)*P(Bn)
贝叶斯公式：是一种先验概率
设实验E的样本空间为S,A为E的事件,B1,B2,...,Bn为S的一个划分,且P(A)>0,P(Bi)>0(i=1,2,...,n),则
P(Bi|A)=P(Ai|Bi)*P(Bi)/∑P(Bj)*P(A|Bj) （j=1,2,...,n）

不论事件的独立性，都能应用全概率公式和贝叶斯公式

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