求数学达人解一道实际而且有点难度的概率问题假如一道多项选择题 有4个不同选项 A B C D 答案可能是其中的1个 2个 3个或4个组成问这个同学在完全不会做的情况下(也就是每一个选项都是等
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:19:04
求数学达人解一道实际而且有点难度的概率问题假如一道多项选择题 有4个不同选项 A B C D 答案可能是其中的1个 2个 3个或4个组成问这个同学在完全不会做的情况下(也就是每一个选项都是等
求数学达人解一道实际而且有点难度的概率问题
假如一道多项选择题 有4个不同选项 A B C D 答案可能是其中的1个 2个 3个或4个组成
问这个同学在完全不会做的情况下(也就是每一个选项都是等可能被选到) 做对的概率是多少
求数学达人解一道实际而且有点难度的概率问题假如一道多项选择题 有4个不同选项 A B C D 答案可能是其中的1个 2个 3个或4个组成问这个同学在完全不会做的情况下(也就是每一个选项都是等
做对的概率为1/15,只有十五分之一机会做对.
解题方法：
方法一：对的答案遍数法：
答案为一个选项的情况：A或B或C或D,四种情况
答案为两个选项的情况：AB、AC、AD、BC、BD、CD,六种情况
答案为三个选项的情况：ABC、ABD、ACD、BCD,四种情况
答案为四个选项的情况：ABCD,只有一种情况
所以共有4+6+4+1=15种情况,但这个同学只能碰其中一种情况,所以为1/15.
方法二：逐个选项考察法：
方法与下面网友的差不多,只不过下面网友没考虑到要排除四个答案全非的情况.
选考察A选项,在正确的答案中,A选项有可能是其中选项之一,有可能不是,故这里有两种情形.同理,考察B、C、D选项,均各有两种情形.四者组合,每个选项的可能情况数相乘,为16,但有一种组合是不可能的,即四个选项均不在正确答案中这种情形,故要排除,剩15种情况,同学只能碰其中一种,故为1/15.
四个选项对的可能性一样，即对的可能性为0.5，所以做对的概率0.5的四次方
其实，
四选1：4种，
四选2： 6种
四选3： 4种
四选4： 1种
一共是15种，所以对的概率是1/15，谢谢！
答案一共有15种组合
所以概率是1/15
1
（A）1/2×（B）1/2×（C）1/2×（D）1/2
2
=1/16
产品次品率为p,试用矩估计和最大似然估计来估计p,验证这两种估计是否为无偏估计