是不是一元N次方程就有N个实根,如果是,为什么N次方程是不是至多只有N个实根？为什么是至多?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 06:54:20
是不是一元N次方程就有N个实根,如果是,为什么N次方程是不是至多只有N个实根？为什么是至多?
是不是一元N次方程就有N个实根,如果是,为什么
N次方程是不是至多只有N个实根？为什么是至多?
是不是一元N次方程就有N个实根,如果是,为什么N次方程是不是至多只有N个实根？为什么是至多?
首先,不是.
一元n次方程,存在无实数解的情况.
如果有实数解,那么n次方程就有n个实数根.
这n个实数根,可能互不相等,也可能相等.
例如：
一元二次方程,
如果判别式小于0,那就没有实数根
如果判别式等于0,那就有2个相等的实数根
如果判别式大于0,那就有2个不相等的实数根
不一定。如果去掉实字那就对了。高次方程，存在虚根的情况。例如：一元二次方程，如果判别式大于0，那就有2个不等实根；如果判别式等于0，那就有2个相等实根；如果判别式小于0，那就有2个共轭虚根。虚根只能成对存在。因此，如果N是奇数，那么最多有N个实根，最少有1个实根；如果N是偶数，那么最多有N个实根，最少有0个实根。...
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不一定。如果去掉实字那就对了。高次方程，存在虚根的情况。例如：一元二次方程，如果判别式大于0，那就有2个不等实根；如果判别式等于0，那就有2个相等实根；如果判别式小于0，那就有2个共轭虚根。虚根只能成对存在。因此，如果N是奇数，那么最多有N个实根，最少有1个实根；如果N是偶数，那么最多有N个实根，最少有0个实根。
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不是，肯定有N个根，但未必都是实数根，还有复数根
不是 数域是复数的话就有n个根
不一定。如果去掉实字那就对了。高次方程，存在虚根的情况。例如：一元二次方程，如果判别式大于0，那就有2个不等实根；如果判别式等于0，那就有2个相等实根；如果判别式小于0，那就有2个共轭虚根。如果N是奇数，那么最多有N个实根，最少有1个实根；如果N是偶数，那么最多有N个实根，最少有0个实根。...
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不一定。如果去掉实字那就对了。高次方程，存在虚根的情况。例如：一元二次方程，如果判别式大于0，那就有2个不等实根；如果判别式等于0，那就有2个相等实根；如果判别式小于0，那就有2个共轭虚根。如果N是奇数，那么最多有N个实根，最少有1个实根；如果N是偶数，那么最多有N个实根，最少有0个实根。
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