已知a(-1,0),b(2,4),三角形abc的面积是10,则动点c的轨迹方程是什么如题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 18:30:30

已知a(-1,0),b(2,4),三角形abc的面积是10,则动点c的轨迹方程是什么如题已知a(-1,0),b(2,4),三角形abc的面积是10,则动点c的轨迹方程是什么如题已知a(-1,0),b(

已知a(-1,0),b(2,4),三角形abc的面积是10,则动点c的轨迹方程是什么如题
已知a(-1,0),b(2,4),三角形abc的面积是10,则动点c的轨迹方程是什么
如题

已知a(-1,0),b(2,4),三角形abc的面积是10,则动点c的轨迹方程是什么如题
AB^2=3^2+4^2=25 AB=5 三角形ABC的面积是10,所以AB边上的高为2*10/8=4
AB斜率：（4-0）/（2+1）=4/3 直线 AB：4x-3y+4=0
设C(x,y) 由点到直线的距离公式得：（4x-3y+4）^2/(3^2+4^2)=d^2=16
4x-3y+4=±5*4 即 4x-3y+4=20或4x-3y+4=-20
动点c的轨迹方程是：
4x-3y-16=0或4x-3y+24=0

两条平行线
ab=√3^2+4^2=5
S=1/2ah=1/2*5*h=10
所以h=4
又k=4/3（与ab平行）
直线ab：y-4=4/3(x-2)即4x-3y+4=0
当x=0,y=4/3,过(0,4/3)
这里的三角形都是3，4，5的边长比，h=4，所以竖直方向差为4*5/3=20/3
即点（0，8）和（0，-16/3）

全部展开

收起

设c(x,y)
求出ab的直线方程，然后以ab为底，c到ab的距离为高，面积为10列个方程就好了。

已知三角形顶点为A(2,0),B(-1,4),C(5,1)求三角形三个内角及面积已知三角形三个顶点坐标为：A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形内切圆方程. 已知点A(-4,3),B(0,0),C(-2,-1)求三角形ABC的面积已知A（-4,3）、B(0,0)、C（-2,-1）,求三角形ABC面积如图所示,已知a(-4,3),b(0,0),(-2,-1),求三角形abc面积如图所示,已知a(-4,3),b(0,0),(-2,-1),求三角形abc的面积 1.已知（a+b)^2=7,(a-b)^2=4,求a^2+b^2与ab的值.2.已知a(a-1)-a^2-b)=5,求(b-a)^2的值.3.已知a,b,c为三角形三边,且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,试说明该三角形为等边三角形. 已知三角形ABC的三边a,b,c满足根号a-1+|b-1|+（c-根号2）二次方=0,则三角形ABC一定是什么三角形已知三角形ABC的三边a.b.c满足a^2+b+|根号(c-1)-2|=10a+2根号(b-4)-22判断三角形的形状? 已知三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1,0)C(2,0),则三角形ABC的周长是? 已知三角形的三个顶点坐标,A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),求三角形ABC的面积已知三角形三个顶点A(-1,4)、B(2,2)、C(4,-1)坐标求三角形面积已知三角形三个顶点坐标A(-1,3)B(-3,0)C(1,2求三角形ABC的面积S 已知三角形ABC的顶点A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7),求三角形ABC的重心坐标已知三角形ABC三个顶点分别为A(1,2)B(3,-1)C(4,5),判断三角形形状已知三角形ABC,A(2,3),B(-2,4),C(-1,-9),证明三角形ABC为直角三角形. 已知三点A(-2,-3),B(19,4),C(-1,-6),则三角形ABC是什么三角形已知三角形ABC三个顶点A（4,3),B(7,-5),C(-1,-2),求此三角形的周长.