已知a,b是空间向量,|a|=3,|b|=2,|a-b|=根号7,则a与b的夹角为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:23:53
已知a,b是空间向量,|a|=3,|b|=2,|a-b|=根号7,则a与b的夹角为已知a,b是空间向量,|a|=3,|b|=2,|a-b|=根号7,则a与b的夹角为已知a,b是空间向量,|a|=3,|

已知a,b是空间向量,|a|=3,|b|=2,|a-b|=根号7,则a与b的夹角为
已知a,b是空间向量,|a|=3,|b|=2,|a-b|=根号7,则a与b的夹角为

已知a,b是空间向量,|a|=3,|b|=2,|a-b|=根号7,则a与b的夹角为
cos=(|a|^2+b|^2-|a-b|^2)/(2*|a|*|b|)
=(9+4-7)/(2*3*2)
=1/2
=60°
∴a与b的夹角为60°

用a表示向量a,b表示向量b
|a-b|²
=(a-b)²
=a²-2ab+b²
=|a|²-2ab+|b|²
=4-2ab+9
=7
所以ab=3
ab=|a||b|cos
3=2*3cos
cos=1/2
则a与b的夹角为( 60 ) 。

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