向量a=(0,1)b=(-1,1)则与2a-b反向的单位向量的坐标表示为___向量b+2a与向量a夹角的余弦值为___设x,y属于R,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4)且向量a垂直于向量c,向量b平行于向量c,则向量a+向量b的绝对值为___
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 20:51:31
向量a=(0,1)b=(-1,1)则与2a-b反向的单位向量的坐标表示为___向量b+2a与向量a夹角的余弦值为___设x,y属于R,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4)且向量a垂直于向量c,向量b平行于向量c,则向量a+向量b的绝对值为___
向量a=(0,1)b=(-1,1)则与2a-b反向的单位向量的坐标表示为___向量b+2a与向量a夹角的余弦值为___
设x,y属于R,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4)且向量a垂直于向量c,向量b平行于向量c,则向量a+向量b的绝对值为___
在三角形ABC当中AB=2,AC=3,向量AB乘向量AC=1,则BC=___
三角形ABC中,AB边的高为CD,若向量CB=a,向量CA=b,向量a乘向量b=0,向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=2,则向量AD=___
向量a=(0,1)b=(-1,1)则与2a-b反向的单位向量的坐标表示为___向量b+2a与向量a夹角的余弦值为___设x,y属于R,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4)且向量a垂直于向量c,向量b平行于向量c,则向量a+向量b的绝对值为___
1
∵a=(0,1)b=(-1,1),
∴2a-b=(0,2)-(-1,1)=(1,1)
∴与2a-b反向向量=(-1,-1)
反向的单位向量=1/√2 (-1,-1)=(-√2/2,-√2/2)
向量b+2a=(-1,1)+(0,2)=(-1,3)
∴cos=(b+2a)●b/(|b+2a||b|)=(-1,3)●(-1,1)/(√10*√2)=4/(2√5)=2√5/5
2
向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4)
∵向量a垂直于向量c∴a●c=0
∴2x-4=0 ∴x=2
∵向量b平行于向量
∴2y+4=0 ∴y=-2
a=(2,1),b=(1,-2)
∴向量a+向量b=(3,-1)
∴|向量a+向量b|=√10
3
∵向量BC=向量AC-向量AB
∴|向量BC|=|向量AC-向量AB|
两边平方：
∴ |向量BC|²=|向量AC-向量AB|²
=|AB|²+|AC|²-2向量AB●向量AC
=4+9-2*1=11
∴|向量BC|=√11
即BC（边长）=√11
4
向量CB=a,向量CA=b
∵,向量a乘向量b=0
∴a⊥b
∴∠ACB=90º
∵|a|=1,|b|=2
∴|AB|=√5
根据射影定理
|AC|²=|AD|*|AB|
∴|AD|=|AC|²/|AB|=4/√5=4√5/5
∴向量AD=4/5向量AB=4/5(向量a-b向量)