已知向量a=（sinα,cosα-2sinα）,b=（1,2）,若|a|=|b|,0

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 01:38:48
已知向量a=（sinα,cosα-2sinα）,b=（1,2）,若|a|=|b|,0已知向量a=（sinα,cosα-2sinα）,b=（1,2）,若|a|=|b|,0已知向量a=（sinα,cosα

已知向量a=（sinα,cosα-2sinα）,b=（1,2）,若|a|=|b|,0
已知向量a=（sinα,cosα-2sinα）,b=（1,2）,若|a|=|b|,0

已知向量a=（sinα,cosα-2sinα）,b=（1,2）,若|a|=|b|,0
|a|=|b|
=>(sinα)^2+(cosα-2sinα)^2 = 5
5(sinα)^2 -4sinαcosα + (cosα)^2 =5
4(cosα)^2 + 4sinαcosα =0
cosα(cosα+sinα) =0
=> cosα+sinα =0
tanα = -1
α= 3π/4

|a|=|b| => sin^2(α)+(cosα-2sinα)^2=1+2^2=5
=>sin^2(α)+ cos^2(α)-4sinαcosα+4sin^2(α)=5
=>1-2sin(2α)+2(1-cos(2α))=5
=>-2sin(2α)-2cos(2α)=2
=> sin(2α)+cos(2α)=-1
√(2) sin(2α+π/4)=-1

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|a|=|b| => sin^2(α)+(cosα-2sinα)^2=1+2^2=5
=>sin^2(α)+ cos^2(α)-4sinαcosα+4sin^2(α)=5
=>1-2sin(2α)+2(1-cos(2α))=5
=>-2sin(2α)-2cos(2α)=2
=> sin(2α)+cos(2α)=-1
√(2) sin(2α+π/4)=-1
=> sin(2α+π/4)=-√(2)/2
=> 2α+π/4=-π/4+2nπ 或者 -3π/4+2nπ
2α=-π/2+2nπ 或者-π+2nπ
α=-π/4+nπ或者-π/2+nπ
所以α=π/4+1π=3π/4

收起

90°或135°

已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,向量a-b等于 已知向量A=(cosa,sina) ,向量B=(cosb,sinb)已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),且0 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.（1）求证向量a 已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（cosβ,sinβ）求a·（a+2b)的取值范围 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=______ 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=______ 已知向量a=（1,1）,向量b={sin（α-π/3）,cos（α+π/3）},且向量a∥向量b,求sin²α+2sinαcosα的值.⊙︿⊙ 高中数学题：已知a=(sinα,cosα),b=(cosβ,sinβ),b+c=(2cosβ,0)已知向量a=(sinα,cosα),向量b=(cosβ,sinβ),向量b+向量c=(2cosβ,0),向量a*向量b=1/2,向量a*向量c=1/3,求cos2(α＋β)+tanαcotβ的值.（请写明过程!谢谢!） 已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα)当│向量m+向量n│=8(根号2)/5时,求cos(a/2+π/8)的值 已知向量a=2(cosαx,cosαx),向量b=(cosαx,根号3sinαx)(0 已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0,π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13．求sinβ,cosβ,sinα求详解 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号.（1）求cos(α-β）的值；（2）若-π/2 已知A(向量A,B同）＝(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0 已知a向量=(3,1),b向量=(sinα,cosα),且a‖b,则(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα) 已知a向量=(3,1),b向量=(sinα,cosα),且a‖b,则(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα) 要求详细步骤解答