平面向量的正交分解及坐标表示,平面向量的坐标运算.已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若AP=AB+xAC(x€R),试求x为何值时,点P在第一,三象限的角平分线上?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 00:07:16

平面向量的正交分解及坐标表示,平面向量的坐标运算.已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若AP=AB+xAC(x€R),试求x为何值时,点P在第一,三象限的角平分线上?平面向量

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平面向量的正交分解及坐标表示,平面向量的坐标运算.
已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若AP=AB+xAC(x€R),试求x为何值时,点P在第一,三象限的角平分线上?

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一三象限的角平分线为：y=x
所以,可设P(a,a)
向量AB=(3,1),向量AC=(5,7),向量AP=(a-2,a-3)
代入所给等式得：
(a-2,a-3)=(3,1)+(5x,7x)
则：a-2=5x+3
a-3=7x+1
两式相减得：1=-2x+2
得：x=1/2
所以,x=1/2时,满足题意.

高一数学题：平面向量的正交分解及坐标表示,平面向量的坐标运算.在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知两点 A(3,1),B(-1,3).若点C(x,y)满足OC=a(OA)+b(OB),其中a,b€R,且a+b=1,则x,y所满足的关系平面向量坐标表示复习用的，平面向量共线的坐标怎么表示平面向量共线的坐标表示, 平面向量共线的坐标表示, 平面向量的正交分解及坐标表示,平面向量的坐标运算.已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若AP=AB+xAC(x€R),试求x为何值时,点P在第一,三象限的角平分线上? 平面中任何向量都可以分解为两个正交的向量吗? 平面向量的向量积坐标运算平面向量的基本定理及坐标表示的教学要求平面向量中的方向向量和发向量的坐标公式是什么?分别表示什么? 平面向量的向量积及其模的坐标运算公式及推导过程平面向量的基本定理及坐标表示一、向量e1、e2是平面内一组基底,若ke1+he2恒成立,则k= h= O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点,动点满足向量OP=向量OA+K（向量AB/向量AB的模+向量AC/向平面向量的坐标运算题, 利用类比推理,根据学过的平面向量的坐标表示,建立空间向量的坐标表示平面向量基本定理及其坐标表示平面向量分解定理? 平面向量的~急平面向量的概念.