123456789XX,这个十一位数能被36整除,这个数个位上的数最小是多少（要过程）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 12:19:53
123456789XX,这个十一位数能被36整除,这个数个位上的数最小是多少（要过程）
123456789XX,这个十一位数能被36整除,这个数个位上的数最小是多少（要过程）
123456789XX,这个十一位数能被36整除,这个数个位上的数最小是多少（要过程）
12345678900
12345678936
12345678972
最小是0
12345678900能整除36.所以最小是0.
掌握了整除规则就可以了
36=9*4
全部总和可以被9整除就行
最后两位可以被4整除就行
符合这两个条件者就是你要的了
36包含9和4,也就是说123456789XX必须符合以下两个条件
能被4整除: 最后两位数可以被4整除则整个数可以被4整除
能被9整除: 所有位上的数之和可以被9整除
1+2+3+...+9=45, 可以被9整除, 所以最后两位数之和必须可以被9整除或等于0
因为两个个位数之和小于18, 所以, 个位数之和等于0或9或18
其中0是最小的, 而且末尾为00...
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36包含9和4,也就是说123456789XX必须符合以下两个条件
能被4整除: 最后两位数可以被4整除则整个数可以被4整除
能被9整除: 所有位上的数之和可以被9整除
1+2+3+...+9=45, 可以被9整除, 所以最后两位数之和必须可以被9整除或等于0
因为两个个位数之和小于18, 所以, 个位数之和等于0或9或18
其中0是最小的, 而且末尾为00也符合可以被4整除的条件(末尾是00,该数可以被100整除,当然可以被4整除)
所以12345678900是符合条件的最小的数
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是0.
因为123456789/36=3429355.25
所以再乘100就可变为整数，即个位为0.
123456789（a ） （b ）被36整除，就是能被9和4整除．被9整除的数的特点是：各位数字的和是9的倍数．各位数字和为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+a+b=45+a+b．被4整除的数的特点是：末尾两位数能被4整除．所以，10a+b是4的倍数．因此，b是0，2，4，6，8中的一个．而当b=0时，a=0既可满足两个要求，所以，这个数的个位上的数最小是（ 0 ）．
因为36=9×...
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123456789（a ） （b ）被36整除，就是能被9和4整除．被9整除的数的特点是：各位数字的和是9的倍数．各位数字和为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+a+b=45+a+b．被4整除的数的特点是：末尾两位数能被4整除．所以，10a+b是4的倍数．因此，b是0，2，4，6，8中的一个．而当b=0时，a=0既可满足两个要求，所以，这个数的个位上的数最小是（ 0 ）．
因为36=9×4，所以这个十一位数既能被9整除，又能被4整除．因为1+2+…+9=45，
由能被9整除的数的特征，（可知□+□之和是0（0+0）、9（1+8，8+1，2+7，7+2，3+6，6+3，4+5，5+4）和18（9+9）．再由能被4整除的数的特征：这个数的末尾两位数是4的倍数，可知□□是00，04，，36，，72，96．
这样，这个十一位数个位上有0，2，6三种可能性．
所以，这个数的个位上的数最小是0．
故答案为：0．
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