如图示,六边形ABCDEF,AF平行CD,AB平行DE,∠A等于140°,∠B等于100°,∠E等于90°,求∠C∠D∠F的度数.快帮忙啊,速度越快越好!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:27:23
如图示,六边形ABCDEF,AF平行CD,AB平行DE,∠A等于140°,∠B等于100°,∠E等于90°,求∠C∠D∠F的度数.快帮忙啊,速度越快越好!
如图示,六边形ABCDEF,AF平行CD,AB平行DE,∠A等于140°,∠B等于100°,∠E等于90°,求∠C∠D∠F的度数.
快帮忙啊,速度越快越好!
如图示,六边形ABCDEF,AF平行CD,AB平行DE,∠A等于140°,∠B等于100°,∠E等于90°,求∠C∠D∠F的度数.快帮忙啊,速度越快越好!
连接AD,因为AF//CD,AB//DE,所以由内错角相等 即BAD=EDA,FAD=CDA
得到角D=CDA+EDA=FAD+BAD=角A=140度
然后在在四边行ADEF中,由内角和FAD+FDA+E+F=FAD+BAD+E+F=140+90+F=(4-2)×180
得到F=130度
同理在四边形ABCD中,能求得角C=360-140-100=120度
初一的吧,我也不会呢
∠C=120°
∠D=140°
∠F=130°
因为：AF//CD,AB//ED
SO:角A=角D=140度
作DE,BC延长线交于P
因为：AB//ED
so：角B的补角=角CPD=80度
而角CDP=40度
在三角形CPD中
内角和180，可知，角PCD=60度
so：角C=120度
连结DF
因为：AF//CD
SO:角AFD+角CDF=180度
全部展开
因为：AF//CD,AB//ED
SO:角A=角D=140度
作DE,BC延长线交于P
因为：AB//ED
so：角B的补角=角CPD=80度
而角CDP=40度
在三角形CPD中
内角和180，可知，角PCD=60度
so：角C=120度
连结DF
因为：AF//CD
SO:角AFD+角CDF=180度
因为角E直角
so：角DFE+角FDE=90度
so：角F+角D=270度
因为角D=140度
so：角F=130度
SO:角C=120度,角D=140度,角F=130度
收起
方法一：
首先连接FD,AF//CD所以角AFD与角CDF的和是180.五边形内角和是540，因此可以求出角C值是120.
再连接AE同理角BAE与角DEA的和是180然后就可以求出角D的度数是140.
六角形的内角和是720.这样角F的度数就知道了是130
方法二：延长AB、DC相交于M，∠M=180°-∠A=40°
，∠BCM=∠B-∠M=60°，...
全部展开
方法一：
首先连接FD,AF//CD所以角AFD与角CDF的和是180.五边形内角和是540，因此可以求出角C值是120.
再连接AE同理角BAE与角DEA的和是180然后就可以求出角D的度数是140.
六角形的内角和是720.这样角F的度数就知道了是130
方法二：延长AB、DC相交于M，∠M=180°-∠A=40°
，∠BCM=∠B-∠M=60°，∠C=120°
同理：∠D=140°、∠F=130
方法三：
延长AB和DC交于G
因为AF//CD
所以角G=40度
由外角定理知
角C=180-100+40=120度
同理延长BC，ED可得角D=140度
所以角F=130度
收起