在三角形ABC中,DE‖BC,EF‖AB,若S△ADE=20,S△EFC=45,求S四边形DBFE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:44:34
在三角形ABC中,DE‖BC,EF‖AB,若S△ADE=20,S△EFC=45,求S四边形DBFE在三角形ABC中,DE‖BC,EF‖AB,若S△ADE=20,S△EFC=45,求S四边形DBFE在三

在三角形ABC中,DE‖BC,EF‖AB,若S△ADE=20,S△EFC=45,求S四边形DBFE
在三角形ABC中,DE‖BC,EF‖AB,若S△ADE=20,S△EFC=45,求S四边形DBFE

在三角形ABC中,DE‖BC,EF‖AB,若S△ADE=20,S△EFC=45,求S四边形DBFE
因为DE‖BC,EF‖AB
所以角A=角FEC;角AED=角C
所以三角形ADE与三角形ABC相似
因为S△ADE=20,S△EFC=45
所以S△ADE:S△EFC=4:9
所以DE:FC=2:3
因为DE‖BC,EF‖AB
所以四边形DBFE是平行四边形
所以DE=BF
所以ED:BC=2:5
所以S△ADE:S△ABC=4:25
因为S△ADE=20
所以S△ABC=125
所以SDBFE=S△ABC-S△ADE-S△EFC=125-20-45=60