根据条件,求复数z在复平面内的对应点轨迹的普通方程(1)z^2+9/z^2属于R(2)z/(z-1)为纯虚数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/28 11:30:09
根据条件,求复数z在复平面内的对应点轨迹的普通方程(1)z^2+9/z^2属于R(2)z/(z-1)为纯虚数根据条件,求复数z在复平面内的对应点轨迹的普通方程(1)z^2+9/z^2属于R(2)z/(
根据条件,求复数z在复平面内的对应点轨迹的普通方程(1)z^2+9/z^2属于R(2)z/(z-1)为纯虚数
根据条件,求复数z在复平面内的对应点轨迹的普通方程(1)z^2+9/z^2属于R(2)z/(z-1)为纯虚数
根据条件,求复数z在复平面内的对应点轨迹的普通方程(1)z^2+9/z^2属于R(2)z/(z-1)为纯虚数
1）令z=x+iy, 则
z^2+9/z^2=（x+iy)^2+9/(x+iy)^2为实数
=x^2-y^2+2ixy+9(x-iy)^2/(x^2+y^2)^2
=x^2-y^2+2ixy+9(x^2-y^2-2ixy)/(x^2+y^2)^2
因此虚部=0
即2xy-18xy/(x^2+y^2)^2=0
xy[(x^2+y^2)^2-9]=0
所以x=0或y=0,或x^2+y^2=3
轨迹为x,y轴（除去原点）及圆x^2+y^2=3
2) 令z=x+iy
z/(z-1)=(x+iy)/(x-1+iy)=(x+iy)(x-1-iy)/[(x-1)^2+y^2]
=[x(x-1)+y-iy]/[(x-1)^2+y^2]
为纯虚数,则有x(x-1)+y=0, 且y≠0
即y=x-x^2, 且y≠0, （即x≠0,1)
这是抛物线, 只是除去其中与轴的2个交点(0,0),(1,0)
根据条件,求复数z在复平面内的对应点轨迹的普通方程(1)z^2+9/z^2属于R(2)z/(z-1)为纯虚数
满足条件|z+3-4i|=|z|的复数z在复平面内对应点的轨迹是 求详解
z是复数,z+3/z-3是纯虚数,求z在复平面内对应点的轨迹
已知复数z满足|z|=2,求复数w=(1+z)/z在复平面内的对应点的轨迹
|z+i|-|z+2|=根号2 的复数z在复平面内对应点的轨迹是_________?
满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上的对应点的轨迹是?
|z+i|-|z+2|=根号2 的复数z在复平面内对应点的轨迹是_________?（求详解,谢谢）
Z/Z-1为纯虚数 求复数Z在复平面内对应的轨迹方程
在复平面内,若复数z满足|z+3|+|z-3|=10,则z在复平面内对应点的轨迹方程为
求满足条件|z-i|=|3-4i|的复数z在复平面上对应的点的轨迹
求满足条件|z-i|=|3+4i|的复数z在复平面上的对应点地轨迹
一道关于复数的数学题（相当相当急啊~）复数z满足4小于等于 z+16/z 小于等于10,求复数z在复平面内对应的点Z的轨迹
若复数z满足条件|z+i|-|z+1|=√2,则复数z在复平面内对应的点的轨迹是看清楚 第一个绝对值号里是i 不是1
复数z满足|z-1-2i|+|z-1+2i|等于何值时,z复数在复平面内所对应的点的轨迹存在?
复数在复平面上对应点的轨迹已知Z∈C,Z/(Z-1)为纯虚数,求复数Z在复平面上对应的点Z的轨迹
已知复数z满足|z-i|=1,有复数满足（w/w-2i)[(z-2i)/z]是一个实数,求复数w在复平面内的对应点轨迹.
满足条件|Z－2i|＝|3-4i的复数z在复平面上对应点的对应点的轨迹是
复数z=1-cosθ+isin^2(θ)在复平面内对应点的轨迹方程复数z=1-cosθ+i sin^2(θ)在复平面内对应点的轨迹方程