如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE.GC如题.- 好多东西都忘了
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 21:53:20
如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE.GC如题.- 好多东西都忘了
如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE.GC
如题.- 好多东西都忘了 
如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE.GC如题.- 好多东西都忘了
（1）过D点做DP平行于AE,交CG于Q
∵DE=DG,EP=CD,∠DEP=∠GDC=90°
∴△DPE≡△GCD
∴∠EDP=∠DGC
∴∠DQC=90°
∴DP⊥GC
∵AE平行于DP
∴AE⊥GC
（2）过C点做CP平行于AE
△ABE≡△CDP（很容易证的）
∴∠DCP=∠BAE
∵∠ADE和∠GDC分别与∠EDC互余
∴∠ADE=∠CDG
又∵AD=CD,DE=DG
∴△ADE≡△CDG
∴∠EAD=∠GCD
又∵∠BAE=∠PCE（已证）,∠EAD+∠BAE=90°
∴∠PCD+∠GCD=90°=∠PCG
∴PC⊥CG
由∵PC平行于AE
∴AE⊥GC
并且两问中AE始终等于CG
给个最佳吧,打的好累...
（1）过D点做DP平行于AE,交CG于Q
∵DE=DG,EP=CD,∠DEP=∠GDC=90°
∴△DPE≡△GCD
∴∠EDP=∠DGC
∴∠DQC=90°
∴DP⊥GC
∵AE平行于DP
∴AE⊥GC
（2）过C点做CP平行于AE
△ABE≡△CDP（很容易证的）
∴∠DCP=∠BAE
∵∠ADE和∠GDC...
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（1）过D点做DP平行于AE,交CG于Q
∵DE=DG,EP=CD,∠DEP=∠GDC=90°
∴△DPE≡△GCD
∴∠EDP=∠DGC
∴∠DQC=90°
∴DP⊥GC
∵AE平行于DP
∴AE⊥GC
（2）过C点做CP平行于AE
△ABE≡△CDP（很容易证的）
∴∠DCP=∠BAE
∵∠ADE和∠GDC分别与∠EDC互余
∴∠ADE=∠CDG
又∵AD=CD,DE=DG
∴△ADE≡△CDG
∴∠EAD=∠GCD
又∵∠BAE=∠PCE（已证）,∠EAD+∠BAE=90°
∴∠PCD+∠GCD=90°=∠PCG
∴PC⊥CG
由∵PC平行于AE
∴AE⊥GC
并且两问中AE始终等于CG
收起
这。。。。。。。。。。复制的啊。。。。。。。
你们没有第三问的嘛？
（3）在（2）的条件下，连接CE。试探索线段CE的长与点F，B分别到直线CE的距离之间的关系，并说明理由。
我的做法是按照图一可以知道：CE=FE-BC。
在图二中做DQ⊥BE与点Q。证明两个三角形全等。把边转化一下。也可以得出图一的结果。
谢谢。请点击赞同。THANK YOU~...
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你们没有第三问的嘛？
（3）在（2）的条件下，连接CE。试探索线段CE的长与点F，B分别到直线CE的距离之间的关系，并说明理由。
我的做法是按照图一可以知道：CE=FE-BC。
在图二中做DQ⊥BE与点Q。证明两个三角形全等。把边转化一下。也可以得出图一的结果。
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