已知数列{an}满足Sn=2n-an（n属于N*),证明{an-2}是等比数列

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 18:42:50

已知数列{an}满足Sn=2n-an（n属于N*),证明{an-2}是等比数列已知数列{an}满足Sn=2n-an（n属于N*),证明{an-2}是等比数列已知数列{an}满足Sn=2n-an（n属于

已知数列{an}满足Sn=2n-an（n属于N*),证明{an-2}是等比数列
已知数列{an}满足Sn=2n-an（n属于N*),证明{an-2}是等比数列

已知数列{an}满足Sn=2n-an（n属于N*),证明{an-2}是等比数列
Sn=2n-an,(1)
S(n+1)=2*(n+1)-a(n+1) (2)
(2)-(1)得:a(n+1)=2-a(n+1)+an.
即:2*a(n+1)=2+an.
变形:2*[a(n+1)-2]=an-2 (3)
令:bn=an-2,则(3)表示:2*b(n+1)=bn.
或:b(n+1)=(1/2)*bn
即:{an-2}是等比数列且公比为(1/2).

一个数列问题已知数列an前n项为sn,满足an+sn=2n.求an 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An 已知数列an满足a1=1 Sn=2an+n 求an 已知数列{an}满足Sn+an=2n+1.求an 已知数列{an}满足an=n/2的n次方,求Sn 已知数列{an}满足:a1=3,an=Sn-1+2n,求数列an及sn 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列{an}满足Sn=2n-an（n属于N*),证明{an-2}是等比数列已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列an满足a1=1 ,Sn=(n+1)*an/2,求通项的表达式. 已知数列{an}满足Sn=n2+2n+1,求通项公式{an} 已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n²+3n-2)求通项公式an