已知菱形ABCD边长为6,角A=60°,如果P是菱形内一点,且PB=PD=2倍根号3,那么AP的长为?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:32:40
已知菱形ABCD边长为6,角A=60°,如果P是菱形内一点,且PB=PD=2倍根号3,那么AP的长为?已知菱形ABCD边长为6,角A=60°,如果P是菱形内一点,且PB=PD=2倍根号3,那么AP的长

已知菱形ABCD边长为6,角A=60°,如果P是菱形内一点,且PB=PD=2倍根号3,那么AP的长为?
已知菱形ABCD边长为6,角A=60°,如果P是菱形内一点,且PB=PD=2倍根号3,那么AP的长为?

已知菱形ABCD边长为6,角A=60°,如果P是菱形内一点,且PB=PD=2倍根号3,那么AP的长为?
连接BD和AC并且相交于点O,因为ABCD是菱形,所以BD垂直于AC
PB=PD=2倍根号3,所以点P一定在AC上
在直角三角形AOD中,角CAD=30,所以OD=3,OA=3倍的根号3
在直角三角形OPD中,有已知得OP=根号3
所以AP=OA-OP=2倍的根号3
或者AP=OA+OP=4倍的根号3

2007-6-23 09:58 满意回答
已知菱形ABCD的边长为6.∠A=60度.如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2倍根号3.那么AP的长为?
连结BD、AC，BD与AC相交于E点，因ABCD为菱形，故
AB=BC=CD=AD，BD垂直于AC，且AC平分∠A ，
∠CAB=60/2=30度
连结AP，在三角形ADP和三角形ABP中
因...

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2007-6-23 09:58 满意回答
已知菱形ABCD的边长为6.∠A=60度.如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2倍根号3.那么AP的长为?
连结BD、AC，BD与AC相交于E点，因ABCD为菱形，故
AB=BC=CD=AD，BD垂直于AC，且AC平分∠A ，
∠CAB=60/2=30度
连结AP，在三角形ADP和三角形ABP中
因为
AB=AD=6
PB=PD=2√3
AP=AP
故三角形ADP全等于三角形ABP
∠PAD=∠PAB，PA平分∠DAB
故 P点在∠A的平分线上，即P点在直线AC上。
（1）P点在E点与C点之间
在直角三角形ABE中，∠CAB=30度，DE=BE=AB/2=6/2=3
（在直角三角形，30度角所对的边为斜边的一半）
根据勾股定理，求得
AE=√（6*6-3*3）=3√3
又在直角三角形PBE中，PB=2√3，BE=3，根据勾股定理，求得
PE=√（PB*PB-BE*BE）
=√（2√3*2√3-3*3）
=√3
故AP=AE+PE=3√3+√3=4√3
（2）如果P点在E点与A点之间，用上面同样的方法可求出
AE=3√3，PE=√3
AP=AE-PE=3√3-√3=2√3
答：
（1）P点在近C点而远A点之间，那么AP的长为4√3
（2）P点在近A点而远C点之间，那么AP的长为2√3

收起

设菱形的中点为Q，因为角A为60度，则三角形ABD为等边三角形，BD=6，QD=3，直角三角形PQD的PQ边长为：根号（PD^2-QD^2）=根号3，而AQ的长为3根号3，所以，AP的长应为3根号3+根号3或-根号3，即答案为4根号3或2根号3.

已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是角A=60°,边长为a的菱形,又PA垂直于底ABCD,且PD=CD, 已知菱形ABCD的边长为a,角DAB=60°,则|向量AB+向量AD|= 15．⑴已知：如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式． ⑵菱形15．⑴已知：如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式．⑵菱形ABCD,若两对角线长a： 菱形ABCD ,角A=60°,边长为a,其面积s与边长a的函数表达式为 八年级上数学四边形的性质探索题1.已知菱形ABCD的周长为40,对角线比为根号3:1,则该菱形的面积为（ ）2.已知直角梯形一内角为60°,斜腰和下底都是12cm,上底为（ ）3.已知菱形ABCD的边长为6,角A= 已知菱形ABCD边长为6,角A=60°,如果P是菱形内一点,且PB=PD=2倍根号3,那么AP的长为? 已知菱形ABCD的边长为6,角A=60°,如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2倍根号3,那么AP的长为多少? 已知菱形ABCD的边长为6,角A=60°,如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2倍根号2,求AP的长.这道题没有图,是2倍根号3 已知菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG,设∠EAB=α,且0° 在菱形ABCD中,角DAB=60°,AC=3√3,则菱形ABCD的边长为? 已知菱形ABCD的边长为6,角A=60度,如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2倍根号3,那么AP的长度为?没有图 菱形ABCD的边长为10cm,角A=30°,那么这个菱形的面积是?坐等, 菱形ABCD边长为10,角A是30°,这个菱形的面积是多少? 已知菱形ABCD的边长为2cm,角A为45度,那么这个菱形面积为多少?.. 、已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是边长为a的菱形,O为菱形ABCD的中心,∠BAD=公式法、已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是边长为a的菱形，O为菱形ABCD的中心，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60度，  已知菱形ABCD的边长为2,且角A=60°,将菱形ABCD沿对角线BD折起,当二面角A—BD—C为60°时,四面体ABCD的体积为?没图,快—————— 已知菱形ABCD的周长为8,角B=60°,求菱形ABCD的面积 已知菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24,且AE=6,则菱形的边长为（ ）A 12 B 8 C 4 D 2为什么?