如图,已知PB、PC分别是三角形ABC的外角平分线,且相交于点P,求证:P在∠A的平分线上如上

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 19:07:43
如图,已知PB、PC分别是三角形ABC的外角平分线,且相交于点P,求证:P在∠A的平分线上如上如图,已知PB、PC分别是三角形ABC的外角平分线,且相交于点P,求证:P在∠A的平分线上如上如图,已知P

如图,已知PB、PC分别是三角形ABC的外角平分线,且相交于点P,求证:P在∠A的平分线上如上
如图,已知PB、PC分别是三角形ABC的外角平分线,且相交于点P,求证:P在∠A的平分线上
如上

如图,已知PB、PC分别是三角形ABC的外角平分线,且相交于点P,求证:P在∠A的平分线上如上
设AP与BC相交于点Q
延长AB至D使得BD=BQ
延长AC至E使得CE=CQ
∵PB是ΔABC的外角平分线
∴∠PBD=∠PBQ
∵PB=PB(公共),BD=BQ(作图)
∴ΔPBD≌ΔPBQ
∴PD=PQ,∠PDB=∠PQB
同理,可得:PE=PQ,∠PEC=∠PQC
∵∠PQB与∠PQC互补
∴∠PDB与∠PEC互补
∴PD=PE,sin∠PDB=sin∠PEC
由正弦定理,可知:
在ΔPAD中,PA/sin∠PDB=PD/sin∠PAB
在ΔPAE中,PA/sin∠PEC=PE/sin∠PAC
∴sin∠PAB=sin∠PAC
∵∠BAC是ΔABC的内角,即∠BAC

如图,已知PB、PC分别是三角形ABC的外角平分线,且相交于点P,求证:P在∠A的平分线上如上 已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是平行四边形 已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形 已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形 如图,PB,PC分别是三角形ABC的外角平分线且相交于点P.求证:P在 (1/2)已知:如图,pb,pc分别是三角形abc的外角平分线,pm垂直于ab,pn垂直于ac,点m,n分别为垂足;求证...(1/2)已知:如图,pb,pc分别是三角形abc的外角平分线,pm垂直于ab,pn垂直于ac,点m,n分别为垂足;求 如图,PB,PC分别是三角形ABC的外角平分线,相交于P点.求证:点P在角A的平分线上. 如图,PB.PC分别是三角形ABC的外角平分线且相交于点P,求证,P点在角A的平分线上 如图,PB、PC分别是三角形ABC的外角平分线且相交于点P,求证:点P在角A的平分线上 如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证:DE//平面PAC 初一关于三角形的数学题如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>2/1(AB+BC+AC).(PA,PB,PC分别是∠A,∠B,∠C的角平分线) 关于轴对称如图,P为三角形ABC的BC上的一点,且PC=2PB.已知 已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc 如图,已知P是△ABC外一点,连结PA 、PB、 PC,它们的中点分别是D、E、F,△ABC的面积是△DEF的面积的几倍?要证明过程. 如图,三角形ABC中,AB=AC,E,D分别是AB边和AC边的中点,BE与CE交于P,PB=5CM,求PC的长, P是三角形ABC所在平面外的一点,M,N分别是AB,PC的中点,已知PA=BC=m,PB=AC 求证:(1)MN是AB和PC的公垂线 如图,PB、PC分别是△ABC的外角平分线且相交于P.求证∠P在∠A的平分线上 如图,PB,PC分别是△ABC的外角平分线且相交于P.求证:点P在∠A的平分线上.