E是正方形ABCD边CD的中点,AE与BC延长线交于F,AE中垂线分别交AE、BC于H、G,若FG=15,求S正方形面积只有算式不要 要证明相似全等什么的 因为图没有 别的问题有图 把那个图向右转90度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:24:31
E是正方形ABCD边CD的中点,AE与BC延长线交于F,AE中垂线分别交AE、BC于H、G,若FG=15,求S正方形面积只有算式不要 要证明相似全等什么的 因为图没有 别的问题有图 把那个图向右转90度
E是正方形ABCD边CD的中点,AE与BC延长线交于F,AE中垂线分别交AE、BC于H、G,若FG=15,求S正方形面积
只有算式不要 要证明相似全等什么的 因为图没有 别的问题有图 把那个图向右转90度
E是正方形ABCD边CD的中点,AE与BC延长线交于F,AE中垂线分别交AE、BC于H、G,若FG=15,求S正方形面积只有算式不要 要证明相似全等什么的 因为图没有 别的问题有图 把那个图向右转90度
面积为64
E是正方形ABCD边CD的中点,AE与BC延长线交于F
易证明 三角想ADE与三角形FCE全等 AD/DF=2=FC/EF
AE中垂线分别交AE、BC于H、G,
易证明 三角形FCE与三角形FHG相似 FC/EF=FH/HG=2
直角三角形FHG 斜边FG=15 FH/HG=2
根据勾股定理 解有 HG=3根号5 FH=6根号5
HG垂直平分AE 则 HE=1/2AE=1/2EF
FH=HE+EF=3/2EF 解有EF=4根号5
EC=4 DC=8
面积为 64
希望能帮你：）
设正方形的边长为a，则DE=CE=a/2，AE=a根号5/2，EH=a根号5/4。
显然，三角形ADE全等三角形FCE，所以，CF=a，EF=AE，
所以，FH=3a根号5/4。
三角形FHG相似三角形FCE，所以，FG：EF=FH：CF。
15：a根号5/2=3a根号5/4：a，
a=16，
S正方形面积=16平方=256。
设正方形边长x，则FC=x
EF=√5x/2
FH=AF-AE/2=AF-AF/4=3/4AF=3√5/4x
△AFB与△GFH相似
FG/EF=FH/FC
FG=FH/FC*EF=3√5/4*√5x/2=15x/8=15
x=8
S=x²=64
设AD=a，则：由勾股定理求得AE=(√5)a/2
所以：由△ADE≌△FCE得AE=EF=(√5)a/2，FC=AD=a，
所以：FH=EF+(1/2)EF=3(√5)a/4
所以：由△FEC∽△FGH得 EF/FG=FC/FH
即：[(√5)a/2]/15=a/[3(√5)a/4]
求得：a=8
所以：S正方形=64
必须要过程 易证：△AFB全等于△GFH AF/FG=BF/FH AF、BF、FH易用边长表示，FG已知，则边长可求，面积可求
设边长为2x，由题意可知，EC=x，AH=HE=根号5x/2，EF=根号5x，CF=2x，三角形FCE与三角形FHG相似，FG/EF=HF/CF。求的x=4，故面积为16.