高数如何求多元函数的极值?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 12:34:34

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高数如何求多元函数的极值?
高数如何求多元函数的极值?

高数如何求多元函数的极值?
一般用拉格郎日乘数法; 比如求f(x,y) 在 φ(x,y)=0条件下的极值,构造函数
F(x,y,λ)=f(x,y)+λφ(x,y) 分别对x,y,λ求偏导数,并令其等于0,解出方程组的根就是对应的极值点.

都忘记了课本看一下再找几个习题应该就明了了

对于无约束的极值问题，求偏导，令其等于零，得到极值点，再结合不连续及边界点处的值就可以确定，如果要更精确可以引用hessen矩阵来考虑。
另外对于条件极值，可以用Lagrange方法求解.

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