高等数学,第四题,答案一点都看不懂,谁和我解释一下,尽量详细一点,谢谢了~

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 04:53:14

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傅里叶级数不是高数重点,对于这种选择题,简单的方法就是看周期,上图是它的周期2π,

1.当出现间断点的时候,值为两点中间的平均值,2.当不是间断点就按照f（x）取值（这两点记住选择题基本都对的）

上题的s（π）=（0+（-π））/2=-π/2

详细推导的原理课本吧

因为原函数的定义域不包含pi，所以要对该函数作延拓，对这题而言，简单来说就是将这个原函数的图形向左和向右沿x轴平移n个2pi，成为周期为2pi的周期函数，这样就包含了x=pi，但是
x=（2n-1)pi是函数的间断点，根据狄利克雷条件，间断点处傅里叶级数收敛于该函数在此点的左右极限的平均值，所以是（0-pi）/2=-pi/2
理论见傅里叶解析...

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