微分算子法求特解时利用算子法,y* ={1/(2+2D+D^2)}x={1/2-D/2}x疑问在于如何从1/(2+2D+D^2)得到D的商式.希望能列出详细的除法步骤

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 11:10:58

微分算子法求特解时利用算子法,y*={1/(2+2D+D^2)}x={1/2-D/2}x疑问在于如何从1/(2+2D+D^2)得到D的商式.希望能列出详细的除法步骤微分算子法求特解时利用算子法,y*=

微分算子法求特解时利用算子法,y* ={1/(2+2D+D^2)}x={1/2-D/2}x疑问在于如何从1/(2+2D+D^2)得到D的商式.希望能列出详细的除法步骤
微分算子法
求特解时利用算子法,y* ={1/(2+2D+D^2)}x={1/2-D/2}x
疑问在于如何从1/(2+2D+D^2)得到D的商式.
希望能列出详细的除法步骤

微分算子法求特解时利用算子法,y* ={1/(2+2D+D^2)}x={1/2-D/2}x疑问在于如何从1/(2+2D+D^2)得到D的商式.希望能列出详细的除法步骤
使用长除法得到的,操作过程如下：
……………1/2 …-0.5D
2+2D+D^2| 1
……………1 …… D …… 0.5D^2
……………0 ……-D ……-0.5D^2
……………………-D ……-D^2 ……-0.5D^3
……………… ……0 ……-0.5D^2 ……-0.5D^3
还可以继续除下去,这里不是很好表达.1/2-0.5D就是长除法的商
思想就是从第3行开始,让每个奇数行的第一个数为0（通过上下两行相减得到） 1 D 0.5D^2通过1/2乘2+2D+D^2得到.
0 -D -0.5D^2通过上下两行相减得到（没有的位算0）,其余类推.（……用来对齐用,不对其不好看)

微分算子法好难啊

在复数范围内分解，以后将虚指数组合成变成普通的正弦和余弦。

注意两点：D以升幂排列；

D出现x的最高次停止（此题为1）

1/D可以理解为不定积分运算
1/P(D) f(x)：当f(x)是m次多项式时，将1/P(D)化为升幂的幂级数，取其前m＋1项来使用
1/(1＋2x＋x^2)＝1/(1＋x)^2＝－[1/(1＋x)]'＝－[1－x＋x^2－x^3＋....]'＝－(－1＋2x－3x^2＋...)＝1－2x＋3x^2＋....
所以，y＝1/(1＋2D＋D^2)(x^2＋x＋1)＝[1...

全部展开

收起

微分算子法,常微分方程如何微分算子法解题微分算子法求特解时利用算子法,y* ={1/(2+2D+D^2)}x={1/2-D/2}x疑问在于如何从1/(2+2D+D^2)得到D的商式.希望能列出详细的除法步骤微分算子法的原理是什么什么是微分算子如何求微分算子对y=e^x ,微分算子d/dy进行微分,结果是?是1吗rt 如何用微分算子法求 y''(二阶导数)+y=x*sin(x)的特解求欧拉方程的通解（用微分算子法最好了）设x>0,微分方程x^2y''-2xy'+2y=x+2的通解?小弟就是想不通对于2用微分算子法怎么解微分算子法解二阶非齐次线性微分方程,结果不正确5y''-2y'=x^2-2x-1解出来的特解不正确,带入原方程,等式不成立微分算子法的应用要满足什么前提条件吗? 微分算子法解微分方程用微分算子法怎么解接下来有关微分算子法的问题求特解时利用算子法,例如,y* ={1/(1+2D+D^2)}(x^2+x+1)疑问在于如何从1/(1+2D+D^2)得到D的商式.希望能列出详细的除法步骤1楼用泰勒展开求商式？如果P（D）=1+D+D^2呢微分算子法1/（D-1）= -1-D怎么来的? 微分算子法中的D怎么求解啊? 考研用微分算子法解微分方程大题会扣分吗? 这个微分方程用微分算子法得怎么解,求助高等数学中用微分算子法求常微分方程的特解的问题请问y''+y=-xsinx用微分算子法求解该如何求?我求出来的结果总是与答案相差二分之一我的解题过程是：y=xsins/(D的平方+1)=x/2*xsinx/D=x*(sinx-xcosx 柱坐标中的向量微分算子是什么?球坐标中的向量微分算子是什么?