下面极限用泰勒公式求为什么不对?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 05:52:45
下面极限用泰勒公式求为什么不对?下面极限用泰勒公式求为什么不对? 下面极限用泰勒公式求为什么不对?o(x)错误,本题不是高阶无穷小,而是比1/x更大的无穷大.正确解法:分子分母同乘以e^(-

下面极限用泰勒公式求为什么不对?
下面极限用泰勒公式求为什么不对?
 

下面极限用泰勒公式求为什么不对?
o(x) 错误,本题不是高阶无穷小,而是比 1/x 更大的无穷大.
正确解法:分子分母同乘以 e^(-4/x),得
原式 = lim[2e^(-4/x)+e^(-3/x)]/e^(-4/x)+1] = 0

因为你做的代换为e^x 只有在x->0 的时候才能换成x+1