判断级数Σ(1到∞)[(e^n)*n!/n^n]的收敛性
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 15:21:00
判断级数Σ(1到∞)[(e^n)*n!/n^n]的收敛性判断级数Σ(1到∞)[(e^n)*n!/n^n]的收敛性判断级数Σ(1到∞)[(e^n)*n!/n^n]的收敛性由于当n为任意正整数时,(1+1
判断级数Σ(1到∞)[(e^n)*n!/n^n]的收敛性
判断级数Σ(1到∞)[(e^n)*n!/n^n]的收敛性
判断级数Σ(1到∞)[(e^n)*n!/n^n]的收敛性
由于当n为任意正整数时,(1+1/n)^n
S(n)=a(1)+a(2)+……+a(n)>n*a(1)=n*e
n*e在n趋向无穷大时无穷大,所以S趋向无穷大,即发散
An=e^n*n!/n^n
Qn=An+1/An=e*(n/(n+1)))^n随n递减（因为(1+1/n)^n是递增的）。
Q1=e/2>1
Q2=e*4/9
Qn=e*{[1-1/(n+1)]^(-n-1)}^[-n/(n+1)]极限＝1
Qn是递减的，初值大于1,极值＝1, 所以Qn>1恒成立
结论：原级数不收敛。
判断级数Σ(1到∞)[(e^n)*n!/n^n]的收敛性
判断级数敛散性∑(n=1到∞)(n+1/n)/(n+1/n)^n
判断级数∞ E n=1 3^n + n /4^n的敛散性
级数从1到∞ Σ[1/ln(n+2)]*sin(1/n) 判断该级数的敛散性
判断级数敛散性 ∑(n从1到∞)(n-√n)/2n+1
判断级数∑2^n /n^n (n=1到∞）的敛散性
求教一道级数问题判断级数(1-无穷)n^2/e^(n^(1/2))的收敛性
判断级数的敛散性(1/e^n)*((n+1)/n)^n^2
判断级数是收敛还是发散用d'Alembert准则判断∑（n从1到正无穷）（n^2e-n)是收敛还是发散
级数敛散性问题级数(n=1到无穷) [(-1)^n][(n+1)!/(n^(n+1))判断级数是绝对收敛 条件收敛 还是发散写下过程 谢谢
高数难题判断级数的收敛性：∑1/(n√n+1) n=1到∞
微积分 判断级数∑(n=1,∞)n^n/3^n*n!的收敛性
高数,判断级数∑(1到无穷)1/(n*n^(1/n))的收敛性
高数 判断级数收敛性∑(n=1到无穷)(根号(n+1)-根号n)
级数n从1到无穷 ln(n*sin(1/n))判断敛散性
高数题,级数部分.1.判断敛散性∑n=1到无穷,n/n^2-2
n=0到无穷,级数1/n-e^-n^2收敛性
判断级数(-1)^ n(n^(n+1)/n!)收敛还是发散,n从1到正无穷