求由曲线y=x 及y=x^3所围成的平面图形的面积s?xiexie!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:42:54
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求由曲线y=x 及y=x^3所围成的平面图形的面积s?xiexie!
求由曲线y=x 及y=x^3所围成的平面图形的面积s?
xiexie!

求由曲线y=x 及y=x^3所围成的平面图形的面积s?xiexie!
围成的平面图形有两块,关于原点对称
所以只要求出第一象限那一块再乘以2即可
交点(0,0),(1,1)
在此范围内x>x^3
所以S/2=∫(0到1)(x-x^3)dx
=x^2/2-x^4/4(0到1)
=1/2-1/4
=1/4
所以S=2*1/4=1/2