测量工作中用水平面代替水准面时,地球曲率对距离高差的影响如何

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:56:39
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测量工作中用水平面代替水准面时,地球曲率对距离高差的影响如何

测量工作中用水平面代替水准面时,地球曲率对距离高差的影响如何
测量高程其实也就是想求得两点的高差,所以可以用水平面代替水准面,测出的一般情况下,以平面代替椭球面忽略地球曲率影响的距离范围好像是100kM^2,

一般的测量学书上都会有这个问题的：用水平面代替水准面的限度问题
1、用水平面代替水准面时水准面的曲率对水平距离的影响：
经过简化后的公式为：ΔS/S=S^2/3R，其中ΔS为距离误差、S为距离、R为地球半径，一般取6371Km。
可以用不同的距离代入上式：S=3.16Km时，ΔS/S=1/121940000
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一般的测量学书上都会有这个问题的：用水平面代替水准面的限度问题
1、用水平面代替水准面时水准面的曲率对水平距离的影响：
经过简化后的公式为：ΔS/S=S^2/3R，其中ΔS为距离误差、S为距离、R为地球半径，一般取6371Km。
可以用不同的距离代入上式：S=3.16Km时，ΔS/S=1/121940000
S=10Km时，ΔS/S=1/12177000
S=20Km时，ΔS/S=1/304400
S=50Km时，ΔS/S=1/48710
有计算可以看出，当水平距离达到10Km时，用水平面代替水准面时水准面所产生的距离误差为1/12177000，现在最精密距离测量的容许误差为其长度的1/1000000，因此可得出结论，在半径为10Km的圆面积内进行长度的测量工作时，可以用水平面代替水准面，其误差可以忽略不计。
2、用水平面代替水准面时水准面的曲率对高差的影响
经过简化后的公式为：ΔH=S^2/2R，其中H为高差误差、S为距离、R为地球半径，一般取6371Km。
可以用不同的距离代入上式： S=10Km时，ΔH=7.8m
S=100m时，ΔH=0.78mm
由计算可以看出，当水平距离仅为10mm时，用水平面代替水准面时水准面所产生的高差误差就高达0.78mm，因此用水平面代替水准面时由于地球曲率的影响，对高差而言即使在很短的距离内也必须加以考虑。

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测量工作中用水平面代替水准面时,地球曲率对距离高差的影响如何 水准面和水平面有什么区别?用水平面代替水准面对于测量基本工作有什么影响? 用水平面代替水准面时对距离、高程、角度的影响工程测量中的问题 关于工程测量的试卷,第一题、单项选择题（每题1分,1、测量中可以用水平面代替水准面进行距离测量的半径范围是（　　　）.A、5km B、10km C、15km D、20km 2、测量工作的基准面是（　　　）.A 大地水准面与水平面和水准面的区别 水平面、水准面、大地水准面有何差异 水平面和水准面有何区别? 高程测量与 地球曲率的关系? 工程测量三、选择题1.相对高程的起算面是（ ）.(A)大地水准面 (B) 高斯投影面 (C)任意水准面 (D) 水平面2. 经纬仪测绘法测绘地形图时,所采用的方法是（ ）.(A)直角坐标法 (B)极坐 大地水准面、高程起算面、水准面、水平面的异同点是什么? 大地水准面和水平面有什么不同? 大地水准面和大地水平面的区别? 水准仪提供水平视线,进行高程测量,而大地水准面为曲线,产生的误差哪去了用水平线代替大地水准面,会有误差,水准仪放置在中点时可以消除一部分误差,如果前视和后视距离差距较大,会产生 测量：大地水准面问题大地水准面是规则的曲面么?说说原因! 为什么高差测量必须考虑地球曲率的影响 大地水准面在测量过程中起何作用 大地水准面在测量中有何作用 为什么以大地水准面作为测量的基准面?