求函数值域 用三角函数换元法

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 06:26:34
求函数值域用三角函数换元法求函数值域用三角函数换元法 求函数值域用三角函数换元法解由1-a^2≥1即a^2≤1即-1≤a≤1故设a=sinxx属于[-π/2,π/2]则√1-a^2=√[1-

求函数值域 用三角函数换元法
求函数值域 用三角函数换元法
 

求函数值域 用三角函数换元法
解由1-a^2≥1
即a^2≤1
即-1≤a≤1
故设a=sinx x属于[-π/2,π/2]
则√1-a^2=√[1-(sinx)^2]=cosx
故原式
=（sinx+cosx-1）/2
=（√2（√2/2sinx+√2/2cosx)-1）/2
=（√2sin(x+π/4)-1）/2
由x属于[-π/2,π/2]
则x+π/4属于[-π/4,3π/4]
即sin（x+π/4）属于[-√2/2,1]
则√2sin（x+π/4）属于[-1,√2]
即√2sin（x+π/4）-1属于[-2,√2-1]
则（√2sin（x+π/4）-1）属于[-1,（√2-1）/2]
故函数的值域为[-1,（√2-1）/2].

求函数值域 用三角函数换元法 ”用三角函数代换求值域“是什么意思 求三角函数的值域, 求三角函数的值域 求三角函数值域 求函数y=(√3)cosx/(sinx+2)的值域(用三角函数) 用三角函数知识求函数y=x/2+√(4-x²)的值域 高一三角函数求值域问题函数 y= 3-sinx / 3+sinx 的值域为 三角函数求值域,懂的进函数y=lgsinx的值域为? 三角函数换元法在求值域中的应用?就是用一道例题给我解释解释三角函数换元法在求值域时怎么用. 三角函数求定义域和值域 三角函数求值域的方法 高中数学（三角函数求值域） 数学三角函数求值域问题 三角函数值值域咋求 求函数的y=3根号(4-x)+4根号(x-3)值域 用三角函数法 函数y=(sinx+2)/(sinx+1)的值域是什么?用三角函数的有界性求值域.不要用导数和反函数求,我还没学 三角函数有界性的适用范围求函数y=x+根号（x2-3x+2)的值域 可否运用三角函数有界性？