用三角函数知识求函数y=x/2+√(4-x²)的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 10:26:20
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设x=2*sina
y=x/2+√(4-x²)
=sina+2cosa
=根号5*sin(a+Φ),(cosΦ=1/根号5)
值域:-根号5
【解】y=x/2+√(4-x^2)
作三角代换,设x=2cosα
代入得:y=cosα+2sinα=√5sin(α+ω)
-√5≤ √5sin(α+ω)≤ √5
这里tanω=1/2
所以函数的值域[-√5,√5]
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用三角函数知识求函数y=x/2+√(4-x²)的值域设x=2*sina y=x/2+√(4-x²) =sina+2cosa =根号5*sin(a+Φ),(cosΦ=1/根号5) 值域:-根号5怎么证明?
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