计算对坐标的曲线积分∫(x^2-2xy)dx+(y^2-2xy)dy,其中C为抛物线y=x^2上对应于x=-1到x=1的一段弧,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:08:46
计算对坐标的曲线积分∫(x^2-2xy)dx+(y^2-2xy)dy,其中C为抛物线y=x^2上对应于x=-1到x=1的一段弧,计算对坐标的曲线积分∫(x^2-2xy)dx+(y^2-2xy)dy,其

计算对坐标的曲线积分∫(x^2-2xy)dx+(y^2-2xy)dy,其中C为抛物线y=x^2上对应于x=-1到x=1的一段弧,
计算对坐标的曲线积分∫(x^2-2xy)dx+(y^2-2xy)dy,其中C为抛物线y=x^2上对应于x=-1到x=1的一段弧,

计算对坐标的曲线积分∫(x^2-2xy)dx+(y^2-2xy)dy,其中C为抛物线y=x^2上对应于x=-1到x=1的一段弧,
∫(x²-2xy)dx+(y²-2xy)dy
=∫[-1→1] (x²-2x*x²+(x^4-2x*x²)*2x)dx
=∫[-1→1] (x²-2x³+2x^5-4x^4)dx
由于积分区间对称,将奇函数部分删去
=∫[-1→1] (x²-4x^4)dx
=2∫[0→1] (x²-4x^4)dx
=2[(2/3)x³-(4/5)x^5] |[0→1]
=-4/15

计算对坐标的曲线积分∫(x^2-2xy)dx+(y^2-2xy)dy,其中C为抛物线y=x^2上对应于x=-1到x=1的一段弧, 计算对坐标的曲线积分∫c xy^2dy-x^2ydx ,其中C是圆周 上从点A(2,0)到点B(-2,0)的一段弧. 计算坐标的曲线积分. 对坐标的曲线积分 对坐标的曲线积分: 设平面曲线L为(x-1)^2+y^2=4取逆时针向,计算对坐标的曲线积分I=∫L (ydx-xdy)/(x^2+y^2) 设平面曲线C是(1,1)到点(2,3)的直线段,则对坐标的曲线积分∫c 2xdx+(y-x)dy= 对坐标的曲线积分问题计算∫(L) (x+y)dy+(x-y)dx / x^2+y^2-2x+2y ,其中L为圆周(x-1)^2 + (y+1)^2 =4正向 将下列对坐标的曲线积分化为对弧长的曲线积分:∫x^2ydx-xdy,L(下标)为曲线y=x^3上从A(-1,-1)到B(1,1)的一段孤 设设C是点A(1,1)到点B(2,3)的直线段,计算对坐标的曲线积分∫C(x-y)dx+(x+y)dy 对坐标的曲线积分xdydz,其中积分曲面x=(z^2+y^2)^1/2在柱体y^2+z^2 计算对坐标的曲线积分(2x+y)dx+(x+2y)dy,其中C是坐标轴与直线x/3+y/4=1构成的三角形边界 坐标的曲线积分的计算中的定理,我对证明过程不懂. 对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,闭合区间的曲线积分有什么区别?如何计算 一道高数 对坐标的曲线积分的问题 高数,对坐标的曲线积分!第18题 [计算下列对坐标的曲线积分] 1.∫xdy 2.∫xdy-ydx 3.∫xdy+ydx,其中L(下标)是由y=1-| x-1|(0≦x≦2)及x轴所围成的正向三角形回路 高数-对坐标的曲线积分∫[L]xyzdz,L为圆周x^2+y^2+z^2=1,z=y,面对z轴的正向看去,L的方向依逆时针方向.没错的,就是dz