如图,在直线坐标系平面内线段AB的两端点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上滑动,AB=8cm,求线段AB中点M的轨迹.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 10:46:34
如图,在直线坐标系平面内线段AB的两端点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上滑动,AB=8cm,求线段AB中点M的轨迹.
如图,在直线坐标系平面内线段AB的两端点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上滑动,AB=8cm,求线段AB中点M的轨迹.
如图,在直线坐标系平面内线段AB的两端点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上滑动,AB=8cm,求线段AB中点M的轨迹.
设AB中点M(x,y)
于是A(2x,0),B(0,2y)
|OA|=2x,|OB|=2y
|OA|^2+|OB|^2=|AB|^2=8^2=64
4x^2+4y^2=64
M的轨迹:x^2+y^2=16,(x>=0,y>=0)是以(0,0)为圆心半径为4的1/4圆周(第一象限内)
首先由两点间距离公式表示出|AB|,再利用中点坐标公式建立线段AB的中点与其两端点的坐标关系,最后代入整理即可
设A(m,0)、B(0,n),则|AB|2=m2+n2=64cm
再设线段AB中点P的坐标为(x,y),则x=m/2,y=n/2,即m=2x,n=2y
所以4x²+4y²=64,即AB中点的轨迹方程为x²+y²=16
全部展开
首先由两点间距离公式表示出|AB|,再利用中点坐标公式建立线段AB的中点与其两端点的坐标关系,最后代入整理即可
设A(m,0)、B(0,n),则|AB|2=m2+n2=64cm
再设线段AB中点P的坐标为(x,y),则x=m/2,y=n/2,即m=2x,n=2y
所以4x²+4y²=64,即AB中点的轨迹方程为x²+y²=16
望采纳,谢谢
祝学习天天向上,不懂可以继续问我
收起
- - 点m在哪里。。什么玩意的轨迹?题目条件确定够了吗?m在AB的中点线段AB 中点M的轨迹。设AB中点M(x,y) 于是A(2x,0),B(0,2y) |OA|=2x,|OB|=2y |OA|^2+|OB|^2=|AB|^2=8^2=64 4x^2+4y^2=64 M的轨迹: x^2+y^2=16,(x>=0,y>=0)是以(0,0)为圆心半径为4的1/4圆周切记。在第一象限内...
全部展开
- - 点m在哪里。。什么玩意的轨迹?题目条件确定够了吗?
收起
设A(m,0)、B(0,n),则|ABI^2=m^2+n^2=64
线段AB中点P的坐标为(x,y),则x=m/2,y=n/2,m=2x,n=2y,
4x^2+4y^2=64
线段AB中点M的轨迹:x^2+y^2=16