如何利用几何画板从曲线外一点作该曲线的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:15:41
如何利用几何画板从曲线外一点作该曲线的切线如何利用几何画板从曲线外一点作该曲线的切线如何利用几何画板从曲线外一点作该曲线的切线给你个具体的例子过(1,5)作曲线y=x³的切线.设切点为(m,

如何利用几何画板从曲线外一点作该曲线的切线
如何利用几何画板从曲线外一点作该曲线的切线

如何利用几何画板从曲线外一点作该曲线的切线
给你个具体的例子
过(1,5)作曲线y=x³的切线.
设切点为(m,m³)
因为y'=3x²,所以k=3m²
切线方程为y=3m²(x-m)+m³,即y=3m²x-2m³
代入(1,5)得2m³-3m²+5=0,所以(m+1)(2m²-5m+5)=0
解得m=-1.
所以切线方程为y=3x+2.
求出切线方程就可以画了,因为几何画板没有解方程的功能,所以只能手工完成计算.