高数曲线积分题求解释
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 16:30:28
高数曲线积分题求解释高数曲线积分题求解释 高数曲线积分题求解释用参数数式积分就可以方便的解出来.L:x=2asintcost=asin(2t)y=2asin^2(t)ds=2a√[cos^2
高数曲线积分题求解释
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用参数数式积分就可以方便的解出来.
L: x=2asintcost=asin(2t) y=2asin^2(t)
ds=2a√[cos^2(2t)+sin^2(2t)]dt=2adt
原式=4a^2∫[0,π]sin^2(t)dt
=2a^2∫[0,π][1-cos(2t)]dt
=2πa^2-a^2sin(2t)|[0,π]
=2πa^2