如图．M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与BN交于点P,求证,PA＝AB雪剑20 ,您很厉害呢，很佩服．．但请问您可以用初二的方式来解答么．．．我说实在的的看不懂，．．余弦定理可能以后会
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 04:31:24
如图．M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与BN交于点P,求证,PA＝AB雪剑20 ,您很厉害呢，很佩服．．但请问您可以用初二的方式来解答么．．．我说实在的的看不懂，．．余弦定理可能以后会
如图．M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与BN交于点P,求证,PA＝AB
雪剑20 ,您很厉害呢，很佩服．．但请问您可以用初二的方式来解答么．．．我说实在的的看不懂，．．余弦定理可能以后会学到吧．．这题是8年级练习册上的，但实在找不到方法．．唉，如果都没有中意答案，这分便给你，
如图．M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与BN交于点P,求证,PA＝AB雪剑20 ,您很厉害呢，很佩服．．但请问您可以用初二的方式来解答么．．．我说实在的的看不懂，．．余弦定理可能以后会
因为：BC=CD,∠BCN=∠CDM=90°,CN=DM
所以：△BCN≌△CDM
所以：∠NBC = ∠MCD
又因为：∠MCD+∠MCB=90°
所以：∠NBC+∠MCB=90°,即：CM⊥BN
延长BA、CM交于Q,有：∠QAM=∠CDM=90°,AM=DM,∠QMA=∠CMD
所以：△QAM≌△CDM,有QA=CD,又因为：CD=AB,所以：QA=AB
所以,在Rt△QPB中,斜边上的中线AP=QB/2=AB
即：PA=AB
sori前面看错字母了,所以对不上,雪剑的着实吓了我一跳,我以为现在的初中生都学我高中的东东了= =
设正方形边长为2，
则AB=BC=CD=DA=2，
AM=MD=DC=NC=1，
CM=BN=√5，
易得△NPC∽△NCB，
∴PC/CB=NC/NB，PC=CB（NC/NB）=2√5/5，
则PM=CM-PC=3√5/5，
由余弦定理
AP^2=AM^2+PM^2-2*AM*PM*cos∠AMP，
则AP=√（AM^2+PM^2-2*AM*PM*cos∠AMP）=2，
∴PA=AB