已知三角形ABC的顶点A(-5,0)B(5,0),三角形ABC的内切圆圆心在直线X=3上,则顶点C的轨迹方程是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:53:43
已知三角形ABC的顶点A(-5,0)B(5,0),三角形ABC的内切圆圆心在直线X=3上,则顶点C的轨迹方程是?已知三角形ABC的顶点A(-5,0)B(5,0),三角形ABC的内切圆圆心在直线X=3上
已知三角形ABC的顶点A(-5,0)B(5,0),三角形ABC的内切圆圆心在直线X=3上,则顶点C的轨迹方程是?
已知三角形ABC的顶点A(-5,0)B(5,0),三角形ABC的内切圆圆心在直线X=3上,则顶点C的轨迹方程是?
已知三角形ABC的顶点A(-5,0)B(5,0),三角形ABC的内切圆圆心在直线X=3上,则顶点C的轨迹方程是?
设内切圆O的半径为r,则圆心O的坐标为:O(3,r)
∵内切圆是角平分线的交点
∴tanA/2=r/(3-(-5))=r/8
tanB/2=r/|3-5|=r/2
根据倍角公式有:
tanA=2tanA/2/(1-tan²A/2)=16r/(64-r²)
tanB=2tanB/2/(1-tan²B/2)=4r/(4-r²)
根据点斜式求AC、BC的方程:
AC:y/(x+5)=16r/(64-r²); 60y+4y-yr²=16r(x+5)
BC:y/(x-5)=-4r/(4-r²); 4y-yr²=-4r(x-5)
两式相减得:
60y=(20x+60)r
r=3y/(x+3)
所以 AC与BC的交点C的轨迹方程为:
4y-y(3y/(x+3))²=-4*(3y/(x+3))*(x-5)
化简得:
16x²-9y²=144
解析:如图|AD|=|AE|=8,|BF|=|BE|=2,|CD|=|CF|,
所以|CA|-|CB|=8-2=6.
根据双曲线定义,所求轨迹是以B为焦点,实轴长为6的双曲线的右支,
方程为16x²-9y²=144(x>3).
已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A(0,1),B(3,0),C(5,2),求三角形ABC的面积?
已知三角形ABC三顶点的坐标为A(-3,-2),B(0,-5),C(2,4)试求三角形ABC的面积
已知B(-5,0),C(5,0)是三角形ABC的两个顶点,且sinB-sinC=3/5sinA,求顶点A的轨迹方程.
已知B(-5,0),C(5,0)是三角形ABC的两顶点,且sinB-sinC=3/5sinA,求顶点A的轨迹方程
已知三角形ABC的顶点A(-7,0)B(2,-3)C(5,6)判断三角形形状及面积
已知三角形ABC内心I(1,0)和两个顶点A(4,-1),B,(-4,-5),求顶点C的坐标
已知三角形ABC的三个顶点分别为A(0,1),B(3,0)C(5,2),求三角形的面积
已知三角形的三个顶点分别为A(0,1),B(3,0),C(5,2)求三角形ABC的面积
已知三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1,0)C(2,0),则三角形ABC的周长是?
已知三角形ABC的顶点A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7),求三角形ABC的重心坐标
已知三角形ABC的顶点A(-5,0)B(5,0),三角形ABC的内切圆圆心在直线X=3上,则顶点C的轨迹方程是?
已知三角形ABC的顶点A(-5,0)B(5,0),三角形ABC的内切圆圆心在直线X=3上,则顶点C的轨迹方程是?
已知△ABC的顶点A(-7,0),B(2,-3),C(5,6)试判断此三角形的形状
已知三角形ABC的周长是36,且A(0,-5),B(0,5).则三角形ABC的顶点C的轨迹方程
已知三角形ABC的三个顶点A(-5,0),B(3,-3)C(0,2)①求BC的垂直平分线方程,②求三角形ABC的面积
已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(5,3),C(-1,5),求三角形ABC的面积
已知A(0,-1)、B(0,1)两点,三角形ABC的周长为6,则三角形ABC的顶点C的轨迹方程是?
已知三角形ABC的顶点为A(2,2),B(6,0)和C(0,0),判断三角形ABC的形状