已知平面直角坐标系中点P(3,4).以P为圆心,1为半径作圆.求过远点,且与圆P相切的直线l的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:25:26
已知平面直角坐标系中点P(3,4).以P为圆心,1为半径作圆.求过远点,且与圆P相切的直线l的表达式已知平面直角坐标系中点P(3,4).以P为圆心,1为半径作圆.求过远点,且与圆P相切的直线l的表达式

已知平面直角坐标系中点P(3,4).以P为圆心,1为半径作圆.求过远点,且与圆P相切的直线l的表达式
已知平面直角坐标系中点P(3,4).以P为圆心,1为半径作圆.求过远点,且与圆P相切的直线l的表达式

已知平面直角坐标系中点P(3,4).以P为圆心,1为半径作圆.求过远点,且与圆P相切的直线l的表达式
因为切线过原点
所以可以设为y=kx
以P为圆心,1为半径的圆标准方程是(x-3)^2+(y-4)^2=1
因为直线是切线
所以圆心P到直线的距离等于半径1
故d=|3k-4|/√(k^2+1)=1
故|3k-4|=√(k^2+1)
即(3k-4)^2=k^2+1
所以8k^2-24k+15=0
所以k=(6+√6)/4或k=(6-√6)/4
直线与圆相切说明圆心到直线的距离是半径r
点到直线的距离公式
点(x0,y0),直线Ax+By+C=0
公式是:d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)
直线y=kx与圆(x-3)^2+(y-4)^2=1
相切
把y=kx代入(x-3)^2+(y-4)^2=1得
(x-3)^2+(kx-4)^2=1
化简得
(k^2+1)x^2-(8k+6)x+24=0
因为相切,所以判别式Δ=(8k+6)^2-4*24*(k^2+1)=0
同样解得k=(6+√6)/4或k=(6-√6)/4

已知平面直角坐标系中点P(3,4).以P为圆心,1为半径作圆.求过原点,且与圆P相切的直线l的表达式 已知平面直角坐标系中点P(3,4).以P为圆心,1为半径作圆.求过远点,且与圆P相切的直线l的表达式 在平面直角坐标系中,已知点P的坐标(3,4),则OP长为 在平面直角坐标系中,已知点p(2,-3),则点P在第几象限? 已知O(0,0) B(4,0) D(-4,8)在平面直角坐标系中求一点P 使以O,B,D,P为顶点的四边形为菱形 (不止一解)问点P的坐标为? 已知平面直角坐标系中点P的坐标是(2a+1,4-a),(1)若P在第一;二;三;四象限,分别求a的取值范围; 如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,2),B(6,4),BC⊥x轴于点C,连接AB,点P是线段AB的中点(1)点P的坐标是?(2)若抛物线以点P为顶点,并过点O,C,求此抛物线的函数关系式 (3)连接PO,PC,判断△POC的 如图 在平面直角坐标系中 矩形oabc的顶点a如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(6,0)、B(6,4),D是BC的中点.动点P从O点出发,以每秒1个单位的速度,沿着OA、AB、BD运动.设P点运动的时间为 数学题,初二 如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(6.0),B(6,4),D是BC的中点,动点P从点O出发,以每秒一个单位的速度,沿着OA,AB,BD运动,设P点运动的时间 在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(-4,3),点P在y轴上,并且PB=2PA,球点P在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(-4,3),点P在y轴上,并且PB=2PA,求点P 如图在平面直角坐标系中点A,B的坐标分别为(0,3)和(4,0),则线段AB的中点P的坐标为 在平面直角坐标系中,已知A(-4,3),在坐标轴上确定点P,使三角形AOP为等腰三角形 平面直角坐标系中,已知A(4,3),试在x轴上求一点P,使OP/AP的值最大 已知平面直角坐标系中的点P(1,根号3)求它的极坐标过程 平面直角坐标系的题目.已知P(x,y)为平面直角坐标系内一点,现将P点按某一固定方向平移.1 若P点在平移过程中,依次经过点(2,3),(4,3),搜索x,y应满足的条件.2 若P点在平移过程中,依次经过点 已知曲线C的极坐标方程为P²=4/3-cos2θ(p>0),以极点O为原点,极轴为X轴的正半轴建立平面直角坐标系.1 求曲线C的参数方程 在平面直角坐标系中,以任意两点P( x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为(x1+x2)/2,(y1+y2)/2在平面直角坐标系中,以任意两点P( x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为.[运用](1)如 已知P(a+b)为平面直角坐标系中的点,当ab>0时,点P在第几象限?