怎样把圆4等分?(只用圆规)谢谢了,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 12:09:31
怎样把圆4等分?(只用圆规)谢谢了,
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1.画一个圆,以圆的边上任意一点作中心,圆心为半径画圆,两个圆相交得到3个点,然后以新得的2个点为中心,圆心为半径,圆两个圆,在原来的圆的边上得到5个点,然后以新得的2点画圆,在原来的圆边上得到7个点,然后以新得的点上画圆,得到8个点,把相隔的4个点于原来圆中心相连,这样就把圆4段分了.（猜的,没有工具检验） 2.我的方法：用圆规现画一个圆,再在圆上任意取一点为圆心,圆半径长依次画弧,这样就将在圆上出现六个交点（算上起点共六点）,分别标号1－6,接下来依次连接1－4,2－5,3－6,连线将圆已经分成六部分了,接着取另外两组连线的中心线,即是2－4和1－6的中心线,这样,保存这两条中心线,其它去掉,就大功告成了.3.用圆规四等分圆的方法：（有圆心,无直尺） 1．可以先找到圆六等分点,这很容易（相信大家会） 2．其中的两个是直径的两个端点A,B,3．分别以这两个点为圆心,半径是三等分弦长,作两个圆,他们交于C,D（1中六个点的两个之间的弦） 4．则通过简单的计算可以知道,DO就是四等分的弦长 上面的是拿破论的方法!20年前一个中国的高中毕业生证明了凡是能用尺规做的只用一个生绣的圆规也可以做.这人叫侯晓荣,现在是宁波大学教授.凡是能用尺规做的只用一个生绣的圆规也可以做 这是完全正确的 其实只要作出半径的根号2倍就能作出来了 4.拿破仑的“单用圆规四等分圆”的问题解法 此主题相关图片 http://www.downjoy.com/forum/upload2/213312.jpg 作法：取已知圆O上任一点A,以A为一个分点把⊙O六等分,分点依次为A、B、C、D、E、F（如图）.分别以A、D为圆心,AC、BD为半径作圆交于G,以A为圆心,OG为半径作圆,交⊙O于M、N,则A、M、D、N即四等分⊙O的圆周.参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/7399517.html?fr=qrl3
拿破仑的“单用圆规四等分圆”的问题解法 此主题相关图片 http://www.downjoy.com/forum/upload2/213312.jpg 作法：取已知圆O上任一点A，以A为一个分点把⊙O六等分，分点依次为A、B、C、D、E、F（如图）。分别以A、D为圆心，AC、BD为半径作圆交于G，以A为圆心，OG为半径作圆，交⊙O于M、N，则A、M、D、N即四等分⊙O的圆周。参考资料： htt...
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拿破仑的“单用圆规四等分圆”的问题解法 此主题相关图片 http://www.downjoy.com/forum/upload2/213312.jpg 作法：取已知圆O上任一点A，以A为一个分点把⊙O六等分，分点依次为A、B、C、D、E、F（如图）。分别以A、D为圆心，AC、BD为半径作圆交于G，以A为圆心，OG为半径作圆，交⊙O于M、N，则A、M、D、N即四等分⊙O的圆周。参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/7399517.html?fr=qrl3
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