帮忙求一下e^∫ln(1+x)dx积分上限为1,下限为0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/08 03:11:12
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∫ln(1+x)dx
=xln(1+x)-∫xd[ln(1+x)]
=xln(1+x)-∫x/(1+x)dx
=xln(1+x)-∫dx+∫1/(x+1)d(x+1)
=xln(1+x)-x+ln(x+1)+c
利用牛顿莱布尼茨公式有:
e^∫ln(1+x)dx积分上限为1,下限为0的值为:
=e^(2ln2-1)